Janika Puls
03.05.07
Gliederung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Was ist Pi??
Pi´s Geschichte
Berechnung von Archimedes
Formel von Bailey
Bedeutung von Pi heutzutage
Dezimalen-Jäger
Pi-Sport
Quellen
Was ist Pi?

Pi beschreibt das Verhältnis zwischen
Kreisumfang und Durchmesser
Grafik



Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch
darstellbare) Zahl
Kommaschreibweise von Pi bricht nie
ab
Pi ist transzendent
Kreisfläche: πr²
Kreisumfang: 2πr
Pi´s Geschichte





1500 v. Chr. Benutzten die Ägypter den
Wert (16/9)^2≈3,1605
AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4,
2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die
Zahl Pi=3 angegeben
Archimedes benutzte bereits den noch
heute am meisten benutzten Wert für Pi
mit 22/7≈3,1428
Leonard Euler (1707-1783) verwendete
erstmals die Bezeichnung Pi
William Shanks berechnete 1853 527
Nachkommastellen von Pi
Berechnung von Archimedes
1. Pythagoras:
s²=x²+(s/2)²
Für das Sechseck ist
x=√(3/4)
=0.866022
2. Es gilt: y=1-x
d.h. y=0.133983
3. Pythagoras:
a²=y²+(s/2)²
Beim Sechseck also
a=√0.26795
=0.51764
d.h. ∏=6a=3.1058


Für das 96eck berechnete dadurch
Archimedes den Wert für Pi als folgenden:
3,1408<∏<3,14285
Archimedes von
Syrakus
285 bis 212 v.Chr.
Formeln von Bailey



1996 von David H. Bailey, Richard Crandall
Dient der Berechnung der n-ten Stelle von
Pi ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen
muss
Bailey und Crandall behaupten zudem, dass
sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt
hätten
Bedeutung von Pi heutzutage




Immer weitere und noch exaktere
Berechnungen von Pi sind eigentlich
überflüssig, weil z.B.:
der Umfang eines Kreises mit r=30m
mithilfe von 4 Nachkommastellen auf
1mm genau berechnen kann
Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10
Dezimalstellen
r=149.597.870km (Abstand Erde-Sonne)
so genügen 15 Dezimalstellen
Dezimalen-Jäger


1997: 51.539.600.000 Dezimalstellen
Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi
1999: 206.158.430.000 Dezimalstellen
Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi
 2002: 1.241.100.000.000 Dezimalstellen
Yasumasa Kanada (noch nicht bestätigt)
Pi-Sport
Disziplin: auswendig lernen von
Dezimalstellen von Pi
Weltrangliste
Rekordhalter: Akira Haragushi (JAP)
mit 100.000 Dezimalen
Quellen






www.wikipedia.org
http://pi314.at/Verein.html
http://www.chessbox.de/Wissen/mat
hepiberech1.html
Spiegel online 01.08.2001 “Eine Zahl
erklärt die Welt“ von Alexander Stirn
http://crd.lbl.gov/~dhbailey/
http://www.andereggweb.ch/phil/archimedes.htm

Document