Berechnung von stehenden
Wellen
Stehende Wellen
= Schallwellen,
die sich der geometrischen Form ihrer
Umgebung anpassen und von dieser
abhängig Resonanzwellen bildet
Glottis
Druckmaximum
Lippen
Druckminimum
Abstand von einem Druckmax. zum
Nächsten = Wellenlänge Lambda λ
Berechnung durch
Schallgeschwindigkeit ( c = 340 m/s ) und
Frequenz ( f in Hz )
λ = c/f
1)
2)
3)
Berechnung der Frequenzen für alle drei
stehenden Wellen
wenn c = 340m/s
und Länge des Ansatzrohres = 17 cm
Für Wellenlänge = 4 * L
Für 1)
4*L
=>
¼ * cos
[¼ * λ]
Hinweis: “¼ * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle,
sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten.
Eigentlich müsste es ¼ * λ heißen!
1. Formel: f = c / λ
2. Einsetzen: f = 340 m/s / 4 * L
3. Umrechnen von m/s in cm/s:
= 34000 cm/s / 4 * L
4 * L => ¼ * λ





¼ von λ = 17cm
¼ * λ = 17cm
λ = 17cm : ¼
λ = 17cm * 4
λ = 68cm
4. 34000 cm/s / 68cm
= Ergebnis: 500 1/s
=> 500Hz
= F1
Für Wellenlänge = 4/3 * L
Für 2)
4/3 * L
=>
3/4 * cos
[3/4 * λ]
Hinweis: “3/4 * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle,
sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten.
Eigentlich müsste es 3/4 * λ heißen!
1. Formel: f = c / λ
2. Einsetzen: f = 340 m/s / 4/3 * L
3. Umrechnen von m/s in cm/s:
= 34000 cm/s / 4/3 * L
4/3 * L => ¾ * λ





¾ von λ = 17cm
¾ * λ = 17cm
λ = 17cm : ¾
λ = 17cm * 4/3
λ = 22,66cm
4. 34000 m/s / 22,66cm
= Ergebnis: 1500 1/s
=> 1500Hz
= F2
Für Wellenlänge = 4/5 * L
Für 3)
4/5 * L
=>
5/4 * cos
[5/4 * λ]
Hinweis: “5/4 * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle,
sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten.
Eigentlich müsste es 5/4 * λ heißen!
1. Formel: f = c / λ
2. Einsetzen: f = 340 m/s / 4/5 * L
3. Umrechnen von m/s in cm/s:
= 34000 cm/s / 4/5 * L
4/5 * L => 5/4 * λ





5/4 von λ = 17cm
5/4 * λ = 17cm
λ = 17cm : 5/4
λ = 17cm * 4/5
λ = 13,6cm
4. 34000 m/s / 13,6cm
= Ergebnis: 2500 1/s
=> 2500Hz
= F3
Sonagramm
des
Schwa-Lautes

Berechnung von stehenden Wellen