Gedanken zur Zeit
60. Geburtstag von Manfred Stöckler
Bremen, 23. Juni 2011
Peter Richter
1
Zeit als eindimensionale Mannigfaltigkeit
• es gibt genau zwei Typen: unendliche Linie und Kreis.
Anmerkung: Mannigfaltigkeiten haben weder Anfang noch Ende
• im Westen denken wir die Zeit als Linie R1
• im Osten herrscht das Bild des Kreises S1 vor
• R1 ist die „universelle Überlagerung“ von S1: Abrollen
• Ein Kompromiss: zwei Kreise, die aneinander abrollen
S1
R1
60
Peter Richter
2
Kalender
• Erster Schritt zur Präzisierung des Begriffs der Zeit
• Grundlage: periodische Vorgänge Tag, Monat, tropisches Jahr
synodischer Monat = 29.53059… Tage,
tropisches Jahr = 365.24219… Tage = 12.36827… Monate
• Problem: Verzahnung von Sonnen- und Mondlauf
• Östliche Kalender benutzen die astronomischen Vorgaben
• Westliche Kalender „rationalisieren“ sie:
jüdisch und julianisch: 19 Jahre = 235 Monate
gregorianisch: 5 700 000 Jahre = 70 499 183 Monate
• Kommt daher die Idee des Unendlichen?
• Wie fügen sich die Planeten ein?
Peter Richter
3
Manfreds 60 Jahre im Zeitraffer
Peter Richter
4
Komplexität der Planetenbewegung
• Chaos? Nein: diese Simulation ist quasiperiodisch
• in Wirklichkeit doch Chaos?
• Resonanzen spiegeln immerhin Ordnung wider:
Venus – Erde 8:13
Jupiter – Saturn 2:5
• 5 Jupiterjahre = 2 Saturnjahre = 60 Erdjahre!
• genauer: 59.1
• mit Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Newton begann die moderne
Präzisierung des Zeitbegriffs
Peter Richter
5
Newtons absolute Zeit
Peter Richter
6
Die Zeit fließt und Uhren ticken
• Wie kann man die Gleichmäßigkeit der Sternzeit testen?
Mit periodisch tickenden Uhren: diskrete Zeit
Annahme: Federn, Pendel, Unruhen besitzen konstante Perioden.
Quarzuhren 104 Hz, Cäsiumuhren 1010 Hz, Strontiumuhren 1015 Hz
• Kann man eine kontinuierlich fließende Zeit realisieren?
Spätestens unterhalb der Planck-Zeit 5.4·10–44 s wohl nicht mehr.
Dennoch bleibt sie vorstellbar im Sinne Newtons und Kants.
• 1D Zeit und 3D Raum sind voneinander unabhängig, werden aber
häufig analog gedacht:
“Tief ist der Brunnen der Vergangenheit …” – tief?
• Unterschied: ein materieller Körper kann an einem Ort verharren, an
einem Zeitpunkt nicht: Zeit ist die Dimension, die fließen muss.
Peter Richter
7
Newton- und Minkowski-Zeit
Universelle Vergangenheit,
Gegenwart und Zukunft
aller Punkte des Raums
Jeder Punkt hat seine eigene
Vergangenheit, Gegenwart
und Zukunft (Lichtkegel),
jede Weltlinie ihre lokale
Eigenzeit dt.
Peter Richter
8
Einstein- und Schwarzschild-Zeit
Eigenzeit der Einstein-Minkowski-Raumzeit:
c 2 dt 2  c 2 dt2  dx2  dy2  dz2
 c 2 dt2  dr2  r 2 d 2  r 2 sin 2  d 2
Eigenzeit der Schwarzschild-Raumzeit:
1
c dt  c 1  rs / r  dt 
dr2  r 2 d 2  r 2 sin 2  d 2
1  rs / r
2
2
2
2
mit rs = 2GM/c2
•
Wenn Zukunft der Bereich ist, in dem dt > 0, dann tauschen t und r
bei r = rs ihre Rollen! Und diese Zeit endet sehr rasch …
Peter Richter
9
… im schwarzen Loch
ts ≈ rs /c ≈ 6.7 ms falls M: Sonne
20 ps falls M: Erde
Und wie sieht es im Zentrum aus?
Vermutlich Planck-Dichte 5·1096 kg/m3,
die Sonne ist noch 7·10– 23 m oder
5·1012 Plancklängen groß
Dieselbe Dichte soll beim Urknall geherrscht haben – sofern die Annahme nicht
täuscht, unsere Geisteskraft könne von der Planck-Zeit 5·10– 44 s bis zum Alter
des Universums 4·1017 s einen Zeitbereich von 60 Größenordnungen ausloten.
Peter Richter
10
Die astrologische Bedeutung der 天干
1
甲
jia3
木
阳
mu4
Holz
Balken
2
乙
yi3
阴
Bambus
3
丙
bing3
阳
Flamme
火
huo3
Feuer
4
丁
ding1
阴
Kerze
5
戊
wu4
阳
Wall
土
tu3
Erde
6
己
ji3
阴
Garten
7
庚
geng1
阳
Streitaxt
金
jin1
Metall
8
辛
xin1
阴
Schmuck
9
壬
ren2
阳
Fluss
10
癸
gui3
水
shui3
Wasser
阴
Peter Richter
Jupiter
绿蓝色
Mars
红色
Saturn
黄色
Venus
白色
Mercury
黑色
Regen
12
十二 弟支
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
zi3
chou3
yin2
mao3
chen2
si4
wu3
wei3
shen1
you3
xu1
hai4
Rat
Bull
Tiger
Rabbit
Dragon
Snake
Horse
Goat
Monkey
Chick
Dog
Pig
鼠
牛
虎
兔
龙
蛇
马
羊
猴
鸡
狗
猪
schu3
niu2
hu3
tu4
long2
she2
ma3
yang2
hou2
ji1
gou3
zhu1
Peter Richter
13
Míttlere Längen von Jahr Y und Monat M. Zahl der Monate pro Jahr N.
Julian. + Nicäa
Jüdisch
Gregorianisch
Astronomisch
Y
1461 / 4
= 365.25d
365d 6:00:00h
M∙N
= 365.2468…d
365d 5:55:25h
146 097 / 400
= 365.2425d
365d 5:49:12h
365.242 19…d
365d 5:48:45h
M
Y/N
= 29.530 851…
29d 12:44:26h
765 433 / 25 920
= 29.530 594…
29 d 12:44:03.3h
Y/N
= 29.530 587…
29d 12:44:02.7h
235 / 19
= 12.368 421…
235 / 19
= 12.368 421…
70 499 183 / 5 700 000
= 12.368 278…
N
Peter Richter
29.530 589…
29d
12:44:02.9h
Y/M
= 12.368 266…
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Gedanken zur Zeit, Bremen 2011