Wissenschaftliche Grundlagen des
Mathematischen Schulstoffs IV
Die erste Stunde
Was ist Mathematik? – Der Inhalt
• Geometrie (seit Euklid, ca. 300 v. Chr.)
Die Lehre vom uns umgebenden Raum (2D, 3D, ...)
• Algebra (seit der Antike)
Zahlen und Rechnen
• Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. Jahrhundert)
(Wie) können wir den Zufall verstehen?
• Analysis (seit dem 18.Jahrhundert)
Die Lehre vom Unendlichkleinen und den Grenzübergängen
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 2
Was ist Mathematik – Die Methode
• Definitionen
Festlegungen von Begriffen.
In der Mathematik wissen wir ganz genau, worüber wir reden.
• Sätze
Aussagen. Die Erkenntnisse der Mathematik.
• Beweise
In der Mathematik erzielen wir Erkenntnisse nur durch rein logische
Argumentation. Das ist gut: Die Ergebnisse sind so sicher wie in
keiner anderen Wissenschaft.
• Beispiele
Illustrieren und motivierten Sätze und Beweise.
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 3
Die Vorlesung I
• Termin: Mo, Do, 10.15 - 12.00 in C028
pünktlich
• Besprechen der Folien
Notizen machen
• Konzentrationspunkte
zuhören, aufschreiben
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 4
Die Vorlesung II
• Hören, Mitschreiben – (im Großen und Ganzen) verstehen.
Nacharbeiten – besser verstehen.
Übungsaufgaben lösen – verstehen (hoffentlich!).
• Ihnen wird alles erklärt – aber in der Regel nur 1- bis 2-mal.
• Folien
Werden in der Vorlesung gezeigt und besprochen.
Sie können diese vorab im Netz erhalten.
• Skript
Gibt es nach der Vorlesung im Internet.
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 5
Übungen
• Jede Woche gibt es ein Aufgabenblatt.
Sie sollen die Aufgabe schriftlich bearbeiten.
• Ausgabe: Montags in der Vorlesung.
• Abgabe der Lösungen: Am darauffolgenden Montag in der
Vorlesung.
• Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der
Hausaufgaben, Fragen.
• Mein Job: Lösbare Aufgaben zu stellen.
• Ihr Job: Aufgaben selbständig lösen.
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 6
Weiterer Verlauf des Studiums
• Scheine: Welche sind notwendig?
einer aus WGMS I und II
einer aus WGMS III und IV
• Staatsexamen:
Schriftlich: 3 von 4 Gebieten
Mündlich: 2 Gebiete
• fachwissenschaftliche Examensarbeit
für L2-Studierende möglich
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 7
Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs
• WGMS I (WS 2003/2004):
Geometrie
• WGMS II (SS 2004):
Algebra
• WGMS III (WS 2004/2005):
Diskrete Mathematik und
Stochastik
• WGMS IV (SS 2005):
Analysis
Für die Meldung zur Prüfung brauchen Sie folgende Scheine:
Einen aus WGMS I und II, einen aus WGMS III und IV.
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 8
Inhalt der Vorlesung
1. Die natürlichen und die ganzen Zahlen
2. Die rationalen und die irrationalen Zahlen
3. Die reellen Zahlen
4. Folgen und Reihen
5. Stetigkeit
6. Differenzierbarkeit
7. Integralrechnung
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 9
www.uni-giessen.de/wgms
• Auf der Homepage finden Sie:
–
–
–
–
–
Die Folien der Vorlesung (vor der Vorlesung)
Die Übungsaufgaben
Aktuelle Informationen
Das Diskussionsforum
Interessante Links
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 10
Scheinbedingungen
• Sie können maximal 100 Punkte erringen;
• 50 Punkte reichen für den Schein.
• Übungsaufgaben: 30 Punkte
• Klausuren: 20 + 30 Punkte
• Übungsgruppen: 7 Punkte
• Diskussionsforum: 6 Punkte
• Themenbuch: 7 Punkte
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 11
Klausurtermine
•
1. Klausur: Sa, 11.6.2005
•
2. Klausur: Sa, 9.7.2005
jeweils von 10.15 bis 12.00
•
Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie beim Staatsexamen)
Die erste Stunde
© Beutelspacher
April 2005
Seite 12

ppt