Ein einfaches Modell des Immobilienmarktes
II
Immobilien- und Baumarkt Allgemeines
Gleichgewicht
Lernziel
Zusammenhang zwischen Immobilien- und Baumarkt
Grenzkosten-Pricing
Abschreibungen, Bestandeserhaltung
Bedingungen eines allgemeinen Gleichgewicht
Unterscheidung exogene und endogene Variablen
Wirkung von exogenen Schocks
Aufbau
Der Baumarkt
Bestandes-Fluss-Ausgleich
Allgemeines Gleichgewicht
Wirkungsmatrix
Teilmärkte des Immobilienmarktes
Bisher haben wir den Mietmarkt (Flächenmarkt) sowie den
Immobilienmarkt (Kapitalisierung der erwarteten Mieten) untersucht.
Das nächste Element in unserem Element in unserem kleinen Modell
ist der Baumarkt.
Er übernimmt die Preissignale aus dem Immobilien und produziert
neue Einheiten (Immobilien).
Das bestimmende Element diesen Zusammenhangs ist die
Kostenfunktion der Bauwirtschaft.
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
3
Teilmärkte des Immobilienmarktes
Miete/m2
Immobilie
nmarkt
Mietmarkt
Preis/m
Fläche in
m2
2
Baumarkt
Bestand-FlussAusgleich
Neubau in m2
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
4
Preise und Neubau
Der Baumarkt
Miete/m2
M*
F=D(M,X)
P* = M* /k
Preis/m
2
P*
Baumark
t
Fläche in
m2
F*
Bestand-FlussAusgleich
Neubau in m2
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
5
Die Kostenfunktion der Bauwirtschaft
Wie in allen anderen Branchen der Volkswirtschaft können wir uns
eine Kostenfunktion der Bauwirtschaft denken. Wovon hängt diese
ab?
Einflussfaktoren der Kosten des Baus:
• Löhne
• Materialkosten (Zement usw.)
• Landkosten
• Kapitalkosten
• Technologie
• Outputniveau (Anzahl neu erstellter Bauten)
Die Kostenfunktion ist der Zusammenhang zwischen
Kosten und Output (Neubau) bei gegebener
Technologie und Faktorkosten (Löhne, Zinsen usw.)
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
6
Die Kostenfunktion bezeichnet
den Zusammenhang zwischen
dem Output (hier: Neubau N) und
den entsprechenden Kosten K:
K=K(N, Z; T)
Die Variablen in Z bezeichnen die
Faktoren Löhne, Material- und
Landkosten usw.
Ein Anstieg der Löhne verursacht
eine Drehung der Kostenfunktion
nach oben, d.h. jeder NeubauOutput kann nur zu höheren
Kosten (K‘) produziert werden.
Kosten in Franken
Verlauf der Kostenfunktion
K‘
K
Der dargestellte Verlauf ist typisch
für viele Branchen und empirisch
oft bestätigt.
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
N
Baumarkt
Neubau
7
Von der Kostenfunktion zur
Gewinnmaximierung
Wir nehmen an, dass ein Bauunternehmen seine Kostenfunktion
kenne.
Wieviel Häuser soll das Unternehmen produzieren, falls die Preise
aus dem Immobilienmarkt feststehen?
Gewinn = Ertrag – Kosten = PN – K(N, Z; T) = G(N,Z; T)
Das Gewinnmaximum findet man, indem man die Gewinnfunktion G(.)
nach der gesuchten Grösse, also dem Neubau-Output N, ableitet und
Null setzt:
dG
dK N , Z ; T 
dK
 P
0 P
 Grenzkosten
dN
dN
dN
Wir gelangen zur Regel „Preis gleich Grenzkosten“. Sie besagt, dass
das Unternehmen solange weitere Einheiten produziert, bis die
zusätzlichen Kosten (die Grenzkosten) dem Preis entsprechen.
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
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Die vorher dargestellte
Kostenkurve impliziert eine Uförmige Grenzkostenkurve. Der
Schnittpunkt des aufsteigenden
Astes bestimmt das optimale (d.h.
den gewinnmaximierenden Output
an Neubauten dieser
Unternehmung.
Der aufsteigende Ast der
Grenzkosten ist darum die
Angebotskurve der
Unternehmung. Sie zeigt bei
jedem Preis das optimale
Angebot.
GrenzKosten
Verlauf der Kostenfunktion
P
Der Schnittpunkt mit dem
absteigenden Ast ist kein
Gewinnmaximum, sondern ein
Gewinnminimum (Bedingung 2.
Ordnung).
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
N*
Baumarkt
Neubau
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Die Angebotskurve der Bauwirtschaft
Durch die Aggregation der Angebotskurven aller Bauunternehmungen
auf dem Markt gelangt man zum gesamtwirtschaftlichen Bauangebot.
Dieses verläuft ebenfalls ansteigend, d.h. bei höheren
Immobilienpreisen wird mehr Neubau produziert. Der Einfachheit halber
zeichnen wir die Angebotskurve linear.
In einem kurzen Zeithorizont ist die Kurve steiler (die Grenzkosten
nehmen schneller zu) als in langfristiger Sicht.
Grund: Steigen die Preise kurzfristig sehr schnell und besteht
Nachfrage nach hoher Neuproduktion, müssen die Bauunternehmen mit
ihrer bestehenden Ausstattung an der Kapazitätsgrenze produzieren.
Dies erhöht die Kosten (und auch die Grenzkosten) schnell.
Bleiben die Preise hoch und der Bau attraktiv, werden die Unternehmen
langfristig ihre Kapazitäten ausbauen. Der gleiche Output kann dann zu
tieferen Kosten und Grenzkosten produziert werden.
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
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Preise und Kosten II
Der Baumarkt übernimmt die Preissignale aus dem Immobilienmarkt.
Sobald die Preise bestehender Objekte über die Erstellungskosten
neuer Objekte steigt, wird mehr Neubau produziert.
Praxistest I:
Richtwert: Baukosten pro Kubikmeter nach SIA: 560 Franken/m3
Dieser Wert entspricht sehr genau dem hedonischen Preis für einen
Kubikmeter Volumen.
Daraus kann man schliessen, dass der Markt im Gleichgewicht ist.
Praxistest II:
Wie sah der Zusammenhang Preise, Baukosten (inkl. Land) und
Neubauproduktion im Kanton Zürich in der Vergangenheit tatsächlich
aus?
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
11
Praxistest
160
9000
150
8000
7000
140
6000
130
5000
120
4000
110
3000
100
2000
90
1000
80
0
1989
1990
1991
1992
1993
1994
Erstellungskosten inkl. Land
1995
1996
1997
ZKB-Immobilienpreisindex
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Neubau Kanton Zürich (rechte Skala)
Baumarkt
12
Bestandes-Fluss-Ausgleich
Abschreibungsrate
Miete/m2
M*
P* = M* /k
Preis/m2
Grenzkoste
n
Fläche in
m2
F*
P*
N*
dK/dN = GK = P*
F=D(M,X)
BestandFlussAusgleich
Neubau in m2
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
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Bestandes-Fluss-Ausgleich
Am Anfang unseres Modellbaus sind wir von einer Bestandesgrösses
ausgegangen, nämlich die bestehende Fläche F.
Das Ergebnis aus dem Baumarkt ist eine Flussgrösse, nämlich die
Neuproduktion pro Zeiteinheit, resp. die Veränderung der Fläche pro Zeiteinheit.
Wie führt man diese beiden Dimensionen zusammen?
Das fehlende Glied in der Kette ist die Abschreibung oder Demodierung, d.h. der
Wegfall bestehender Flächen.
Zu diesem Zweck definierenen wir eine Abschreibungs- oder Demodierungsrate
d.
Der Verlust an Fläche (D) beträgt darum D=F*d. Wir definieren nun ein
Gleichgewicht, in dem der Flächenverlust D genau durch den Neubau
*
*
*
*
ausgeglichen wird:
D N F d N
Daraus erhälten wir mit F* jene Fläche, die angesichts des Flächenverlusts mit
dem Neubauoutput kompatibel ist:
*
*
F N d
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Baumarkt
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Bestandes-Fluss-Ausgleich
Abschreibungsrate
Miete/m2
M*
P* = M* /k
Preis/m2
Grenzkoste
n
Fläche in
m2
F*
P*
dK/dN* = GK = P*
F=D(M,X)
N*
F* = N* /d
Neubau in m2
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Baumarkt
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Bestandes-Fluss-Ausgleich
Abschreibungsrate
Miete/m2
F'=D(M,X)
P* = M* /k
Preis/m2
Grenzkoste
n
M*
P*
Fläche in
m2
F*
N*
F* = N* /d
dK/dN* = GK = P*
Neubau in m2
Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer
Baumarkt
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Wirkung exogener Veränderung auf das Gleichgewicht
• Die untenstehende Tabelle zeigt die Wirkung einer Veränderung der
exogenen Variablen auf die endogenen Grössen.
• Die Vorzeichen sind komparativ-statisch zu interpretieren, d.h. es werden
immer zwei Gleichgewichtszustände des Modells (vor und nach der
exogenen Veränderung) verglichen. Über die Dynamik, d.h. den Weg vom
alten zum neuen Gleichgewicht wird keine Aussage gemacht
• Beispiel Interpretation: Wenn das Einkommen steigt, werden die Preise im
neuen Gleichgewicht höher liegen als im alten Gleichgewicht.
Komparativ-statische
Eigenschaften des M odells
Einkommen
Exogene
Variable
steigt....
Zinsen
Risikoprämie
Kosten des Baus
Demodierungsrate
. . . W irkung auf endogene M odellvariable
M ieten
Preise
N eubau
Flächenangebot
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
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+
+
+
Baumarkt
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Immobilien