Die Kapazität
Der Plattenkondensator
Inhalt
• Feldstärke und Ladungen
• Definition der Kapazität
• Kapazität und Geometrie der
Ladungsverteilung
Feldstärke und Ladungen
• Für eine gegebene Anordnung der
Ladungen ist die Feldstärke an jedem
Punkt proportional zur Ladung
• Beliebige Formen der Ladungsverteilung
zeigen diese Proportionalität
– Diese Eigenschaft folgt aus dem Satz von
Gauß
  Q
   E dA 
A
0
Versuch
• Zunehmende Aufladung eines
Plattenkondensators
• Beobachtung der Feldstärke am Elektroskop
Der Kondensator
• Zwei parallel zueinander liegende
geladene Platten mit kleinem Abstand
bezeichnet man als „Platten-Kondensator“
Feldstärke im Innern eines Plattenkondensators
•Außerhalb der Platten
heben sich die konstanten
Feldstärken beider Platten
auf
•Im Innern addieren sie
sich
Q
Q
E  2

2 A 0 A 0
Spannung zwischen zwei geladenen Leiterplatten
 (d )  E  d
 (0)  0
q
U 
d
 E d 
Q
0 A
Wichtigste Eigenschaft dieser Bauteile:
• Die Spannung eines Kondensators ist
proportional zu seiner Ladung
Die Spannung als Funktion der Ladung
1 0
Volt
0,5
Q
U 
d

Q
0 A
Zur Definition der Kapazität
Q
U
Einheit
1
U  Q
C
1 Volt
Anmerkung
Die Spannung ist
proportional zur
Ladung
Definition der Kapazität
Q
U
Einheit
Q
C
U
Q
U
1 F=1C/V Kapazität
1C
1V
Ladung
Spannung
Einheit: „1 Farad“
Kapazität als Funktion der Geometrie
• Die Ladung eines Kondensators ist
zur Spannung proportional:
– Deshalb ist der Quotient beider
Größen, die Kapazität, von der Ladung
unabhängig
• Die Kapazität ist durch die
Geometrie der Ladungsverteilung
gegeben
Kapazität eines Plattenkondensators
Q
U
E
A
d
Einheit
Q
C
U
U  E d
Q
E
0 A
Q 0 A 0 A
Q
C


E d
Qd
d
1 F=1C/V Kapazität
1V
Spannung
1 V/m
Feldstärke
1F
Kapazität
A
d
Einheit
0 A
C
d
1F
A
d
 0  8,8510
12
Kapazität eines
Plattenkondensators
1 m2
Fläche einer Platte
1m
Abstand der Platten
Elektrische
As/Vm Feldkonstante
Der Kondensator – ein ModellBauteil
• Der Kondensator ist eines der drei ModellBauteile der Elektrotechnik. Die weiteren
sind:
– Der elektrische Widerstand
– Die Induktivität (realisiert z. B. als Spule)
Anwendung von Kondensatoren
• Zusammen mit Spulen: Erzeugung
elektromagnetischer Schwingungen
• Zusammen mit Widerständen: Zeitliche
Verzögerung von Lade- und EntladeVorgängen
Versuch: Kombination von
Kondensatoren
• Parallelschaltung von Kondensatoren
• Hintereinanderschaltung von
Kondensatoren
Zusammenfassung
• Die Ladung eines Kondensators ist zur
Spannung proportional:
– Proportionalitätskonstante ist die Kapazität
• Kapazität und elektrische Eigenschaften:
C=Q/U
• Kapazität und Geometrie des Aufbaus
beim Plattenkondensator:
C=εoA/d
– Zwei Platten mit Fläche A im Abstand d

Die Kapazität