Nonlinear surface heating
of cathodes
Dr.-Ing. Dipl.-Math. Rudolf Bötticher
UNI Hannover
22.10.2002
Seminar bei Philips
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Einführung
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FEM-Berechnungen
Seit 1997 in den BMBF Verbünden
“Grundlegende Charakterisierung von Elektroden für
zeitveränderliche Energieeinkoppelung in
umweltfreundliche Hochdrucklampen”
“Grundlagenuntersuchungen der Eigenschaften
thermisch emittierender Kathoden für Plasmalampen”
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Kathode
Anode
Groot&v.Vliet 1986
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Waymouth, 1982
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konkurrierend (stationär)
plötzlich
gut oder schlecht ?
Ar
4.5 bar
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2.5 A DC
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Mentel 1998
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Ziel
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Simulationswerkzeug für den
Wärmehaushalt der Elektroden
unter Berücksichtigung von
Modenwechseln, um Geometrie
und Stromform zu verbessern.
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„nonlinear surface heating“
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Bogenlast durch integrale
Randbedingung
nur Kathodenkörper muss
berechnet werden
selbstkonsistenter Stromansatz
kann Modenwechsel!
Bötticher&Bötticher 2000
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If Joule heat of the
presheath is
negligible for
cathode heating Vc
can be used for U
Bade&Yos 1962
If Joule heat of
presheath is
negligible for
cathode heating
Vc instead of U
can be used
Bade&Yos 1962
Elemente von q
Raumladungszone (Vc)
 Ionenstrom unvermeidlich
 Ionenstrom nach oben begrenzt
 abfliessende Ionisierungsenergie wird
durch kinetische Energie der emittierten
Elektronen aufgebracht
(Näherung jion Vion = jem Vc)
=> realistische Schichtspannung
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Tielemans&Oostvogels 1983
Benilov&Cunha 2002
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Animationen von 3D-Simulationen
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Geometrie: 13.2 mm x 1 mm
Parameter: W (4.55 eV, g=0.095), 0.2 MPa
Argon, Tsup=1000 K
Methode: transiente 3D-Simulation der
Kathode (J.Phys.D, 2001, 1110-1115)
aus dem stationären diffusen Mode für
0.4 A springt der Strom auf 2.0 A
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Achtung: alle Animationen
haben eine stark verzerrte
Zeitskala, um die
Spotbildung zu zeigen!
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Topic One
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E. Fischer, 1987
Philips Journal of
Research
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Gemessene Lampenspannung und simulierte Freifallspanung
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gemessene Lichtintensität vor der Kathode und simuliertes Tmax
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Excess power of the
ionisation layer
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pexc=jemVc-jionVion
Pexc is surface-integral of pexc
Pexc estimates the power that
leaves the near cathode layer into
the bulk plasma and can be spent
in the discharge
Neumann,1987
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Nachteile der Methode
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Nicht auf Anode übertragbar.
Verteilung der Wärmeflussdichte
auf der Oberfläche muss für die
Anodenphase geschätzt werden.
Für geringere Austrittsarbeit
schlechter.
Flesch&Neiger 2002
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Notwendige Fachkenntnisse
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User-Programmierung
kommerzieller FEM
Zeitschrittsteuerung
Erstellung effektiver 3D-Netze:
nahe des dynamischen
Spotrandes genügend kleine
Elemente mit gutem “aspect ratio”
bei sparsamer Zahl der DOFs
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Fazit
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“Nonlinear surface heating” ist
derzeit die einzige Methode, die
diffuse, spot und super-spot mode
an der Kathode selbstkonsistent
simuliert !
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Nonlinear surface heating of cathodes