Themen
• Wie wirkt eine Abwertung der Inlandswährung auf die
Leistungsbilanz: Die Marshall-Lerner Bedingung
• Das Arbitragegleichgewicht als Gravitationszentrum
• Arbitragegleichgewicht auf den Gütermärkten: Kaufkraftparität
– Absolute Kaufkraftparität (keine Preisdifferentiale)
– Relative Kaufkraftparität (Inflationsratendifferentiale und Änderungsraten des
nominellen Wechselkurses)
• Arbitragegleichgewicht auf dem Geldmarkt: Zinssatzparität
– Gedeckte Zinsparität
– Ungedeckte Zinsparität (mit und ohne Wechselkursrisiko)
• Arbitragegleichgewicht auf Geld- und Gütermarkt: Realzinsparität –
die internationale Fisher-Gleichung
1
Reale Exporte und reale Importe
 p* 
realer Wechselkurs: e  E 
 ; E  E€ / $  Abwertung der Inlandswährung
 p


ex 
EX
 ex e, Y * ;
p
ex
0
Abwertung der Inlandswährung erhöht die realen Exporte
e
ex
0
Wachstum des Auslandseinkommens erhöht die realen Exporte
*
Y
im 
IM
 im  e, Y  ;
*
pE
im
0
Abwertung der Inlandswährung reduziert die realen Importe
e
im
0
Wachstum des Inlandseinkommens erhöht die realen Importe
Y
2
Nomineller und realer Außenbeitrag
nomineller Aussenbeitrag
AB  EX
 IM

  p  ex   E  p*  im
realer Aussenbeitrag
AB
 ab  ex  e  im
p

*
p
weil: e  E 
p
3
Die Marshall-Lerner Bedingung für eine „positive“ Wirkung
einer Abwertung auf den realen Außenbeitrag
Wie wirkt sich eine Abwertung auf den realen Außenbeitrag aus?

 ab  ex
 im
ex   ex e    im e

 e
 im 


1

 
 im
e
e
e
e   e ex    e im 
Definition:
 ex e
 ex e

  ex
 e ex
 e ex
 im e
 im e

  im
 e im
 e im
Wechselkurselastizität der Exporte
Wechselkurselastizität der Importe
Annahme: Ausgeglichene Leistungsbilanz, d.h: ex  e  im
 ab ex
   ex   im  1  0 wenn  ex   im  1
e
e
Eine Abwertung der Inlandswährung führt – ausgehend von einer
ausgeglichenen Leistungsbilanz – dann zu einem positiven
Außenbeitrag, wenn Exporte und Importe zusammen elastisch
reagieren.
4
Realer Wechselkurs und Preisdifferentiale
Realer Wechselkurs für eine beliebige Ware (ein beliebiges Warenbündel)
Umrechnung
der €-Preise in $
Umrechnung
des $-Preises in €
pUS€
E€ / $  pUS$
E€ / $
pUS€
pUS$

 €  €
 $
€
pEU
pEU
pEU
pEU
E€ / $
e€ / $
es gilt:
 p
€
US
¨
 
pEU€  pUS$
¨
$
pEU

 e€ / $ ¨ 1
5
Tendenz zum Ausgleich von Preisdifferentialen
LOOP (Law Of One Price)
Arbitragegleichgewicht am Gütermarkt
Angenommen, es gilt:
E
€/$ 
 
 
€
€
$
pUS$  pEU
 pUS€  pEU
 pUS$  pEU

d.h: Die Ware ist in den USA teurer wie in Europa, so lassen sich - vorausgesetzt, die
Transportkosten sind vernachlässigbar gering – durch Export von Europa (Import in die USA)
Überschussgewinne erzielen. In diesem Fall kommt es
• auf den Devisenmärkten zu einer Überschussnachfrage nach € und zu einem Überschussangebot
an $. Das führt dazu, dass der € aufwertet (der $ abwertet) – der Wechselkurs sinkt und die Ware in
den USA gemessen in € billiger wird.
E   E  p$  p € 
€ /$
€ /$
US
US
• auf dem Gütermarkt kommt es zu einer Überschussnachfrage in Europa (zu einem
Überschussangebot in den USA). Dadurch steigt der Preis in Europa und der Preis in den USA
sinkt
p €  und p$ 
EU
US
• Im Arbitragegleichgewicht (= Situation ohne die Möglichkeit von Überschussgewinnen) muss
gelten:
$
€
€
€
$
$
E
€/$ 
 
 
pUS  pEU  pUS  pEU  pUS  p6EU

Das Kaufkraftparitäten – Purchasing Power Parity (PPP)
Theorem
Das absolute Kaufkraftparitätentheorem ist eine Gleichgewichtsbedingung am
Gütermarkt und besagt, dass der gleichgewichtige Wechselkurs dem Preisverhältnis
entsprechen muss, d.h:
E€ / $
€
pEU
 $
pUS
bzw.
€
ln E€ / $  ln pEU
 ln pUS$
Das relative Kaufkraftparitätentheorem besagt, dass die Veränderungsrate des
Wechselkurs gleich der Differenz der Inflationsrate in den beiden betreffenden Ländern
ist, d.h:
€
$
 E€ / $ pEU pUS 
 €  $  

pEU
pUS 
 E€ / $
E
€/$
 pEU€  pUS$

Ist die Inflationsrate in Europa um 2% höher als in den USA, so steigt der Wechselkurs
des US$ gegenüber dem € um 2% - der € wertet gegenüber dem $ um 2% ab
Das PPP kann in seiner relativen Form in der langen Frist empirisch nachgewiesen
werden: Der Wechselkurs schwankt um den Pfad der Inflationsratendifferentiale.
7
Kaufkraftparität: empirische Evidenz
The Dollar/DM Exchange Rate
and Relative U.S./German Price Levels, 1964-2000
8
Die Big Mac Währung
(The Economist, April 11, 1998, p. 58)
p
y
xx
p 
$
xx
pxxy
Ey /$
Big Mac prices in
local
currency
US $
USA
pxx$
Ey/$
actual
exchange
rate
loc.cur./$
Ey / $
$
pUS
real
exchange
rate*
ey / $

€
pEU
$
pUS
Purchasing under(-)/over(+)
Power
valuation against
Parity**
dollar, %
US$
2,6
2,6
€
2,5
2,6
0,9
1,0
1,0
2,5%
Real
3,1
2,7
1,1
1,1
1,2
6,2%
Pound
1,8
3,1
0,6
1,2
0,7
19,3%
Yuan
9,9
1,2
8,3
0,5
3,9
-53,3%
Czech Republik
CKr
54,0
1,6
34,4
0,6
21,1
-38,7%
France
FFr
17,5
2,8
6,2
1,1
6,8
10,8%
Germany
DM
5,0
2,7
1,8
1,1
1,9
5,1%
Forint
259,0
1,2
213,0
0,5
101,2
-52,5%
Shekel
12,5
3,4
3,7
1,3
4,9
32,0%
Italy
Lire
4.500,0
2,5
1.818,0
1,0
1.757,8
-3,3%
Japan
Yen
280,0
2,1
135,0
0,8
109,4
-19,0%
Russia
Rouble
12.000,0
2,0
5.999,0
0,8
4.687,5
-21,9%
Rand
8,0
1,6
5,0
0,6
3,1
-38,0%
Austria
Brazil
Britain
China
Hungary
Israel
South Afrika
* Price of a Big Mac in country XXX measured in US-Big Macs,
i.e. quantities of US-Big Macs required to buy one Big Mac in the respective country
** Relation of actual to real exchange rate
9
Zinssatzparität
Die Rendite einer Investition am US-Geldmarkt
Lohnt sich die Investition einer Geldsumme von S € auf dem US-Geldmarkt? Ja, wenn der
Zinssatz in den USA, rUS (im Vergleich zum Euro-Zinssatz , rEU), hoch genug ist und/oder
wenn erwartet werden kann, dass der US $ gegenüber dem € aufwerten wird.
S
Einzahlung heute in €
AS
1
E€0/ $
BS
1
1  rUS 
E€0/ $
CS
1 1  rUS
E€0/ $ 1  rEU
Einzahlungen heute umgerechnet in $ mit dem Kassakurs (spot rate) E€0/ $
Ertrag von A zum Zinssatz rUS in $
Gegenwartswert von B abgezinst mit dem alternativen Zinssatz rEU
E€1 / $ 1  rUS
DS 0
E€ / $ 1  rEU
K  S  D
C umgerechnet in € mit dem für morgen erwarteten Wechselkurs E€1 / $
erwarteter Kapitalwert einer Investition von 1€ am US-Kapitalmarkt
1
 1  rUS E€,$

K  S
 1
 1 r E0

EU
€,$


10
Zinssatzparität
Tendenz zum Arbitragegleichgewicht auf den Geldmärkten
Europäische Kapitalexporte in die USA lohnen sich, wenn
1
1
 1  rUS E€,$

1  rUS E€,$
K  S
 1  0 
1
0
 1 r E0

1  rEU E€,$
EU
€,$


Europäische Kapitalexporte in die USA bewirken:
- Überschussnachfrage am EU -Geldmarkt  rEU 
- Überschussangebot am US -Geldmarkt  rUS 
- Überschussangebot an € und
0
Überschussnachfrage nach $  Abwertung des €  E€,$

- Kapitalwerte von EU-Investitionen in den USA sinken  K 
bis es zu einem Ausgleich der Ertragsraten kommt (der Kapitalwert ist 0
und der interne Zinssatz einer Investition am US -Geldmarkt entspricht
der Diskontrate, d. h. dem Euro-Zinssatz)
Arbitragegleichgewicht am internationalen Geldmarkt ist erreicht wenn gilt:
1
1
1  rUS E€,$
1  rEU E€,$
1 
 0
0
1  rEU E€,$
1  rUS E€,$
 rEU 
1
0
E€,$
 E€,$
0
E€,$
 rUS
1
E€,$
0
E€,$
 rEU  E€,$  rUS
11
Gedeckte und ungedeckte Zinssatzparität
Unterschieden werden kann:
 Offene oder ungedeckte (uncovered) Zinsparität. Hier wird die Zinsparität
mittels erwarteten Wechselkursen definiert
- Ohne Wechselkursrisiko:
rEU  E€,$  rUS
(inländische und ausländische Wertpapiere sind perfekte Substitute)
- Mit Wechselkursrisiko:
rEU  E€,$  rUS  
(inländische und ausländische Wertpapiere sind imperfekte Substitute)
es wird eine Risikoprämie berücksichtigt
 Dieses Wechselkursrisiko kann ausgeschlossen werden wenn ein
Termindevisengeschäft abgeschlossen wird. Bei diesem verpflichtet sich ein
Devisenhändler eine bestimmte Menge an $ zu einem zukünftigen Zeitpunkt
zu einem bereits heute vereinbarten Wechselkurs (Terminkurs, forward rate)
zu tauschen. In diesem Fall spricht man von gedeckter Zinsparität (covered
interest parity).
12
Realzinsparität
Die internationale (Irving) Fisher Gleichung
Ist sowohl der Geldmarkt als auch der Gütermarkt im Gleichgewicht, so
gelten das PPP-Theorem wie auch das Zinssatzparitätstheorem simultan:
E€1 / $ 1  pEU€

E€0/ $ 1  pUS$
1  rEU E€1 / $

1  rUS E€0/ $
E€ / $  pEU€  pUS$
rEU  E€,$  rUS
internationale Fisher Gleichung

der ausgeglichenen Realzinsfaktoren
absolute Kaufkraftparität 
1  rEU
1  rUS




€
$
1

p
1

p
EU
US

Zinssatzparität
EU -Realzinsfaktor
US -Realzinsfaktor


internationale Fisher Gleichung
der ausgeglichenen Realzinssätze
relative Kaufkraftparität 

€
$
  rEU  pEU  rUS  pUS
Zinssatzparität


EU -Realzinssatz
US -Realzinssatz
13
Zusammenfassung
• Die Marshall-Lerner Bedingung besagt: Eine Abwertung der
Inlands-währung führt – ausgehend von einer ausgeglichenen
Leistungsbilanz – dann zu einem positiven Außenbeitrag, wenn
Exporte und Importe zusammen elastisch reagieren.
• Ungleichgewichte auf den Gütermärkten (Preisdifferentiale) lösen
Arbitragebewegungen aus, die zum Gleichgewicht führen
• Gleichgewicht am Gütermarkt = keine Preisdifferentiale (absolute
Kaufkraftparität)
• Gleichgewicht am Geldmarkt = Ausgleich der Ertragsraten
(Zinssatzparität)
• Gleichgewicht auf Geld- und Gütermarkt = Ausgleich der
Realzinssätze (internationale Fisher Gleichung)
14

Kaufkraftparität und Zinssatzparität