Gefrierpunktserniedrigung
&
Siedepunktserhöhung
Ein Referat von
Jessica Büschgens
und
Oliver Flock
Bergische Universität Wuppertal
Fachbereich C Physikalische Chemie WS 05/06
Gliederung:
Das Phänomen
 Anwendung im Alltag
 Theoretische Grundlagen
 Die Gesetze und deren Herleitung
 Der Praktikumsversuch und seine
Auswertung
 Methoden zur
Molmassenbestimmung

Das Phänomen

Meerwasser gefriert erst bei
wesentlich niedrigeren Temperaturen
als Süßwasser.

Mit gelösten Stoffen muss mehr
Energie aufgewendet werden um
Wasser zum sieden zu bringen. Es
kocht erst bei einer höheren
Temperatur
Anwendung im Alltag:
Gerade zu dieser kalten Jahreszeit kennt jeder
das Problem: Eis und Schnee. Damit verbunden
ist immer die Eisglätte. Deshalb wird , wie jeder
weiß in den meisten Städten Salz gestreut.
Theoretische Grundlagen:
Die treibende Kraft für die Siedepunktserhöhung und die Gefrierpunktserniedrigung
ist die Entropie!
Sie strebt einem Maximum zu, wodurch der
Stabilitätsbereich der flüssigen Phase
vergrößert wird.
Phasengleichgewicht eines
Zweikomponentensystems
Wir nehmen an:
 Das System besteht aus einer Lösung und
einer Dampfphase
 Die gelöste Substanz ist nicht flüchtig und
trägt nicht zum Dampfdruck der Lösung
bei
 Es finden keine chemischen Reaktionen
zwischen den Komponenten statt.
Die Gesetze und deren Herleitung
Im Phasengleichgewicht gilt:


1  1
Für das chemische Potential einer
Mischphase gilt:

*
1
1 ( p, T )   ( p, T )  RT ln a1
Abhängigkeit des chemischen Potentials in
Mischphasen vom Molenbruch
i ( p, T )   ( pi , T )
*
i
 G 

i  
 ni  p ,T ,ni i
  
   ?
 p T
Wenn partielle molare Größen verwendet werden,
kann mit dμ genauso wie G behandelt werden:
  
   v
 p T
mit
R T
v
p
  
R T
  
p
 p T
  
R T
  
p
 p T
Nach Variablenauftrennung
RT
d 
 dp
p

dp
* d  RT  p p

und Integration
pi
i    RT  ln
p
*
i
pi
bzw.
i    RT  ln i
*
i
Da χ < 1 ist, ist das chemische Potential in
der Mischphase erniedrigt.
Nach Plank gilt dies auch für die
Kondensierte Phase.
*
1

*
1
 RT ln a1  
Änderung der Temperatur mit der Menge
des gelösten Stoffes
*
1
d
*
1
 d ( RT  ln a1 )  d
 G 

i  
 ni  p ,T ,ni i
  
  
d     dT     dp
 T  p
 p T
mit dp = 0
d  s  dT


 s  dT  RT  d ln a1  s  dT
RT dlna 1 s
T
ln a1
ps
*
1
s
s
*
1
RT
2
*
1
dT
*
1
s
T
ln a1
RT
ps
s
*
1
2
s
*
1
T
ln a1
s   s  S
RT
ps
s
*
1
Änderung der Entropie beim Übergang von der
Kondensierten Phase in die Gasphase
Definitionsgleichung der Entropie:
mit p = konst.
s
*
1
2
dQ rev
S 
T
H
Q  dH  S 
T
T
ln a1
2
ps
RT
V H
ΔVH = Verdampfungsenthalpie
Um nun die Siedepunktserhöhung als Funktion der gelösten
Stoffmenge zu erhalten, muß man in den Grenzen TS* - TS
und a=1 – a1 integrieren.
V H

dT   d ln a1
RT ²
1
T*
TS
s
a1
H
R
V
Im Mathebuch steht:
1
TS
1
*
TS
ln a1
ln a1  ln1  a2 
Man kann nun folgende Reihe entwickeln:
1 2 1 3
ln1  a 2   a 2  a2  a3  ...
2
3
Wobei für sehr kleine a2, nach dem ersten Term abgebrochen wird:
ln1  a2   a2
V H
R
 T  TS 

   a2
 T  TS 
*
S
*
S
2
mit
T S* . T S ≈ TS2
TS T S T
*
S
RT
a2
VH
Da alle Faktoren positiv sind, kommt es zu
einer Siedepunktserhöhung!
T  0
Gefrierpunktserniedrigung:
T
ln a1
si*β – si* = ΔmH
T
ln a1
RT
ps
s
*
1
2
s
*
1
Schmelzenthalpie
2
ps
RT
mH
Man integriert analog zur Siedepunktserhöhung in
die Grenzen TS* - TS und a=1 – a1.
2
Tm Tm T
*
m
RT
a2
mH
Da Tm*2 und ΔmV positive Werte sind, wird der rechte Term negativ:
T  0
Es kommt also zu einer Gefrierpunktserniedrigung!
Der Praktikumsversuch:

Das Ziel

Aufbau

Die Durchführung

Die Auswertung
Das Ziel:

Ziel des Versuches ist es die Molmasse
einer Unbekannten Substanz zu
Bestimmen
Aufbau:
Die Durchführung:

Es wird eine bekannte Menge eines
unbekannten Stoffes in eine bekannte
Menge Cyclohexan gegeben.

Das Ganze wird in ein Eiswasserbad
(mit gelöstem Salz) gestellt

Somit wird die Cyclohexan/Salz-Mischung
bis unter den Gefrierpunkt abgekühlt

Die Temperatur wird alle 30 Sekunden
gemessen

Alle 2 Sekunden sollte das Cyclohexangemisch durchmischt werden

Zur Temperaturmessung wird ein
Beckmannthermometer benutzt
EXKURS: Das Beckmannthermometer





Das Beckmannthermometer wird bei
niedrigen Temperaturdifferenzen benutzt
Skala umfasst in der Regel nur 5K mit
100stel Gradteilung
Quecksilbermenge ist variabel
-> für unterschiedliche TemperaturBereiche verwendbar (-20°C - 120°C)
Das Beckmann Thermometer muss vorher
geeicht werden
Hierbei muss der Gefrierpunkt des reinen
Cyclohexans auf dem Skalenteil auf 5
geeicht werden.
(Wird vom Dozenten gemacht!!!!)
Auswertung:





Man trägt Die Temperatur gegen die Zeit
auf
Man erstellt 2 Regressionsgeraden für den
oberen und den unteren Ast
Berechnung des Schnittpunktes (ΔTF)
Berechnung von KF
Und kann nun die Molmasse errechnen
Berechnung der Schnittpunkte:
Gleichsetzten der beiden Geradengleichungen:
0,0137x + 0,0926 = 0,0003x + 3,0622
0,0134x = 2,9696
X = 221,6119
Einsetzten in eine Geradengleichung:
y = 0,0137 * 221,6119 + 0,0926
y = 3,1287
ΔTF ist also 3,173°
 Die Berechnung von KF nach der Formel:

2
M0
RT
KF 
*
1000 H S ,m
mit M0: Molmasse des Lsg.mittels Cyclohexans (84,16 g/mol)
R: 8,3143 KJ/mol*K
ΔHs,m: Molare Schmelzwärme Cyclohexan (2,63)
Mit KF und ΔTF sowie den eingesetzten
Massen kann man die Molmasse bestimmen:
 Einsatz: Cyclohexan: mLsgm (Bsp.: 11,4454g)
 Einsatz Stoff: mStoff (Bsp.: 0,0643g)

M  1000*
mStoff
mLsgm
KF
*
TF
0,0643g 74,419g * K
M  1000*
*
11,4454g
3,173K
 131,76g
Methoden zur Bestimmung der
Molmasse:

Gefrierpunktserniedrigung

Siedepunktserhöhung

Osmometrie
Osmometrie:
Osmotischer Druck ist besonders für den
Flüssigkeitstransport tierischer und
pflanzlicher Zellen wichtig
 Osmolarität gibt die Anzahl des osmotisch
aktiven Teilchen pro Liter Lösungsmittel
bzw. Untersuchungsmaterial an
 Im Labor wird die Bestimmung mit
Osmometer bestimmt

Osmometrie:
Die Methode wird besonders zur
Charakterisierung von Makromolekülen
verbreitet
 Osmometrie ist eine wichtige Methode zur
Bestimmung der Molmassen von
Polymeren


Siedepunktserhöhung