Lernstandserhebung VERA 8
Mathematik 2015
Bad Kreuznach, 29.09.2014
Folie 1
Workshops
Informationen
1
Der Test
Aufbau und Struktur
2
Die Aufgaben
Test- und Lernaufgaben
3
Der Unterricht
Vorbereitung von VERA 8
4
Der Countdown
Auf dem Weg zu VERA 8
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
1
Strategien zum Aufgabenlösen
Begründungsaufgaben
Grundwissen Mini-Testhefte
Textverständnis Argumentieren
Transfer an die Schule
Datum 19.10.2011
Folie 2
1
DER TEST
Folie 3
KMK: Vereinbarung zur Weiterentwicklung von VERA (März 2012)
Zentrale Funktion: Unterrichts- und Schulentwicklung
Implementation von Bildungsstandards
VERA ist NICHT zur Benotung geeignet
Veröffentlichung der VERA-Ergebnisse einzelner
Schulen (Ranking-Tabellen) wird abgelehnt
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 4
Gehen die VERA-Arbeiten in die Schulnote (Leistungsbewertung) mit ein?
Es ist keine Benotung von VERA vorgesehen, da VERA die Kompetenzen von
Schülerinnen und Schülern unabhängig von unmittelbar vorgeschalteten
unterrichtlichen Lernprozessen und curricularen Vorgaben testet.
Vergleichsarbeiten sollen keine Klassenarbeiten ersetzen – und umgekehrt.
VERA-Ergebnisse können deshalb auch nicht für eine Prognose des Schulerfolgs
in weiterführenden Schulen genutzt werden. Es ist aber fachlich vertretbar, dass
Schülerinnen und Schüler sowie deren Eltern eine individuelle Rückmeldung zu
VERA erhalten, die in jedem Falle pädagogisch angemessen eingeordnet werden
muss.
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 5
Pädagogische Potenziale von VERA
Durchgängige Kompetenzorientierung der
Testaufgaben und Ergebnisrückmeldungen
„Blick von außen“: multiple Vergleichsmöglichkeiten
zum Lernstand der eigenen Klasse
Ausbau diagnostischer Kompetenzen bei Lehrkräften
Begründung und Planung pädagogischer Interventionen
und Fördermaßnahmen
Nutzung der Leistungsrückmeldungen für kooperative
Unterrichtsentwicklung im Kollegium
Hilfsmittel zur Umsetzung: Aufgabenbeispiele und
didaktische Kommentare (IQB-homepage)
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 6
IN DER VERANTWORTUNG …
... des IQB
• Aufgabenentwicklung
• Aufgabenerprobung
(Pilotierung)
• Ermittlung der
Aufgabenschwierigkeiten
(Skalierung)
• Testhefterstellung
• Erarbeitung begleitender
didaktischer Materialien
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
... der Länder
• Drucke und Verteilung der
Testhefte
• Testdurchführung
• Korrektur und Dateneingabe
• Statistische Auswertung
• Rückmeldegestaltung
• Rückmeldung
• Unterstützung der Schulen nach
der Ergebnisrückmeldung
Datum 19.10.2011
Folie 7
TEST-DESIGN
Aufgabenarten
Hilfsmittel
Taschenrechner
Einfache Multiple-Choice-Aufgaben
Geodreieck





Mehrfache Multiple-Choice-Aufgaben
Geschlossene Aufgaben
Offene Aufgaben (Begründungen)
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3 kg
Zirkel und Lineal
Schreibmaterial
Nicht zugelassen
Formelsammlung
Dies ist
richtig,
weil…
Datum 19.10.2011
Folie 8
ZUSAMMENSETZUNG DER
TESTHEFTE
Testheft A
Zahl
Testheft B
Zahl
Testheft C
Zahl
Daten und
Zufall
Daten und
Zufall
Daten und
Zufall
Funkt.
Zusammenh.
Funkt.
Zusammenh.
Funkt.
Zusammenh.
Messen, Raum Messen, Raum Messen, Raum
u. Form
u. Form
u. Form
Leichte Aufgabensammlung
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Schwere Aufgabensammlung
Datum 19.10.2011
Folie 9
2
DIE AUFGABEN
Folie 10
ARBEITSPHASE
Auseinandersetzung mit Testaufgaben
Methode Lerntempoduett
Aufgabenstellung auf dem Arbeitsblatt
Zeit: 20 Minuten
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 11
AUFGABE „MITTIG“
Welche Zahl liegt genau in der
Mitte zwischen 99 und 999?
Kreuze an!
449
450
500
549
550
Wie lösen Sie die Aufgabe?
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 12
durch Abschätzen:
Bei 100 und 1000 liegt
550 in der Mitte;
bei 99 und 999 also 1 weniger
dynamisch:
von den Rändern
zur Mitte gehen
99 und 999  199 und 899 
299 und 799 usw.
mit Mittelwert-Formel:
99 + 999
2
rechnerisch:
999 - 99 = 450
450 + 99 = 549
geometrisch:
argumentativ (m.c.):
Die Zahl muss auf 9 aufhören
 2 Mögl.
Entscheidung durch
Abschätzen
99
999
100
1000
Zahlbereich vorstellen
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Datum 19.10.2011
Folie 13
FEHLENDE ZAHLVORSTELLUNG ?
Fortsetzung des Fehlers
Fehler bewusst machen: Verschieben des Intervalls
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Folie 14
FEHLENDE ZAHLVORSTELLUNG ?
Folgefehler
Problem Kodierung
(RICHTIG „Angabe von zwei Zahlen,
deren arithmetisches Mittel 549
beträgt, z.B. 548 und 550
FALSCH: alle anderen Antworten
Immer: 2 Beispiele
Problem:
Aufgabenstellung
(„Gib zwei Zahlen an...“)
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Folie 15
EINIGE FRAGEN
„Können“ die Schüler in früheren Klassenstufen die Aufgabe und verlernen sie
wieder?
Anregung: diese Aufgabe in mehreren Klassenstufen einsetzen
Ist die Multiple-Choice–Aufgabe gefährlicher
als eine offene Fragestellung, da sie zur
450 „verführt“?
Anregung: diese Aufgabe in beiden Varianten in
einer Klasse(nstufe) einsetzen
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Folie 16
Testsituation
Lernsituation
Testaufgabe VERA 8
verschiedene Themen
meist geschlossen
einfach
mult.choice; Kurzantwort
Musterkorrektur; keine Note
kompetenzorientierte Aufgabe
allgemeine math. Kompet.
offen
komplex
meist aktuelles Thema
Aufgabe für die Klassenarbeit
aktuelles Stoffgebiet
offen / geschlossen
unterschiedlich schwierig
freie Antwort
eigene Korrektur; Note
Übungsaufgabe
inhaltliche math.Kompetenzen
meist geschlossen
verschiedenes Niveau, idealerweise selbstbestimmt (SuS)
aktueller Stoff und Grundw.
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Folie 17
AUFGABE „KANUTOUR“
Die 21 Schüler der Klasse 8e möchten eine Kanotour machen. Leider
sind im Kanuclub nicht genügend Kanus vorhanden. Daher möchte
Frau Krell einen Kleintransporter mit Anhänger mieten, um weitere
Kanus zu transportieren. In der Zeitung findet Frau Krell die beiden
folgenden Angebote:
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Datum 19.10.2011
Folie 18
PROBLEM KODIERUNG
In der
Kodierungsanleitung wird die
Angabe der
Streckenlänge
erwartet (200 km),
Nullbeide
bei der
Angebote
gleich
Punkte!
teuer sind.
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Datum 19.10.2011
Folie 19
AUFGABE „QUIZ“
Birgit nahm an einem Quiz teil, bei dem sie insgesamt
18 Fragen zu beantworten hatte. Für jede richtige
Antwort erhielt sie einen Pluspunkt, für jede falsche
Antwort einen Minuspunkt. Am Ende des Quiz hatte
sie acht Pluspunkte.
Wie viele Fragen hatte Birgit insgesamt richtig
beantwortet?
Roland hatte bei diesem Quiz sieben Fragen richtig
beantwortet. Wie viele Punkte hatte er insgesamt?
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Datum 19.10.2011
Folie 20
PROBLEM „FEHLENDE STRATEGIE“
Einfache Kontrollmöglichkeit: Probe ( Fehler!)
Möglicher Lösungsansatz: systematisches Probieren
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Datum 19.10.2011
Folie 21
PROBLEM KODIERUNG
Null
Punkte!
Aus Modellierungssicht
(Realitätsbezug!)
eine gute Antwort!
RICHTIG: - 4 Punkte
RICHTIG
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Datum 19.10.2011
Folie 22
PROBLEM „FEHLENDE STRATEGIE“
Strategie:
„durchrechnen“
(„Probe“)
Einfache Aufgabe wird nicht bearbeitet
Schwierige Aufgabe wird richtig bearbeitet
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Datum 19.10.2011
Folie 23
ARBEITSPHASE
Strategien zum Lösen von Aufgaben
Methode Partnerpuzzle
Gruppe A: „Die Aufgabe verstehe ich nicht – was nun?“
Gruppe B: „Die Aufgabe ist gelöst! – Was nun?“
Zeit: 20 Minuten
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 24
„DAS VERSTEHE ICH NICHT“
– WAS NUN?
Ich lese die Aufgabe noch einmal und erkläre meinem
Lernpartner mit eigenen Worten, was ich im Einzelnen
tun muss.
Ich erkläre meinem Lernpartner oder schreibe auf, was
ich an der Aufgabe nicht verstehe.
Ich fertige eine Skizze, ein Bild, eine Zeichnung an.
Ich schaue im Heft nach, ob ich ähnliche Aufgaben
schon einmal gelöst habe, suche im Buch nach
Erklärungen oder Beispielen.
Wenn das alles nicht hilft, frage ich meine Lehrerin,
meinen Lehrer.
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 25
„DIE AUFGABE IST GELÖST“
– WAS NUN?
Fragen zur Reflexion:
Was war die zentrale Idee?
Was an der Aufgabe war für mich leicht, was fiel mir
schwer?
Was hat mir geholfen, die Aufgabe zu lösen?
An welchen Stellen hatte ich Schwierigkeiten? Was hat
mir geholfen?
Welche anderen Lösungswege fallen mir ein? Was sind
deren Vor- und Nachteile?
Was muss ich noch üben? Wo bin ich unsicher?
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Datum 19.10.2011
Folie 26
VIER SCHRITTE ZUM LÖSEN EINER
TEXTAUFGABE
1. Aufgabe verstehen
2. Modell erstellen
Was ist gegeben, was ist
gesucht?
Text genau lesen
Situation genau vorstellen
Skizze anfertigen und beschriften
Welche mathematischen
Beziehungen kann ich aufstellen?
Evtl. Annahmen treffen
z.B. Gleichung aufstellen oder
Dreieck einzeichnen
4. Ergebnis erklären
Wie lautet mein Endergebnis?
Ist es sinnvoll?
Mathematisches Ergebnis runden
und auf die Aufgabe beziehen
– evtl. zurück zu 1.
Antwort hinschreiben
3. Mathematik benutzen
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Wie kann ich die Aufgabe
mathematisch lösen?
z.B. Gleichung ausrechnen oder
Pythagoras anwenden
Mathematisches Ergebnis
aufschreiben
Datum 19.10.2011
Folie 27
REZIPROKES LESEN –
VARIANTE FÜR TEXTAUFGABEN
Methode zum inhaltlichen Verständnis einer Textaufgabe
A gibt die Aufgabe mit
eigenen Worten wieder.
Sie zeichnet evtl. eine
informative Figur.
B formuliert: Was ist
gegeben? Was ist
gesucht?
Sie wagt eine Vorhersage
über die Größenordnung
des Ergebnisses.
C fordert zu
Worterklärungen/ zur
Erläuterung unklarer
Textstellen auf.
Sie benennt, was an
Vorkenntnissen (Formeln/
Einheiten, ... ) benötigt
wird.
In allen Phasen wird gemeinsam verbessert/ergänzt, bis alle einverstanden sind.
https://www.facebook.com/video/embed?video_id=557752840945067
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 28
BEGRÜNDUNGSAUFGABEN
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 29
AUFGABE „GUMMIBÄREN“
Nach Herstellerangaben werden vor dem Abfüllen von
Gummibärchen in Tüten die Bären folgendermaßen durchgemischt:
Je ein Sechstel grüne, gelbe, weiße und orangefarbene Bären und
ein Drittel rote Bären. Die Hälfte der roten Bären schmeckt nach
Erdbeere, die andere Hälfte nach Himbeere.
Luisa hat eine Minitüte bekommen, mit vier grünen, zwei roten, drei
orangefarbenen, zwei weißen und einem gelben Gummibärchen. Sie
sagt: „Daran sieht man, dass die Angaben des Herstellers über die
Mischung der Farben gar nicht stimmen können.“
Erkläre, was Luisa damit meint, und beurteile ihre Aussage.
Schreiben Sie eine Lösung.
Tauschen Sie sich mit einem Partner aus und
kommentieren Sie gegenseitig Ihre Lösungen.
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 30
PROBLEM „BEGRÜNDEN“
Kodierung für RICHTIG: Adäquate Erklärung inklusive einer
Beurteilung der Aussage unter Berücksichtigung des
Stichprobenumfangs (Begriff muss nicht genannt werden)
z.B. „Wenn die Angaben des Herstellers genau zuträfen, müsste sie 2 grüne, 4 rote,
2 orange, 2 weiße und 2 gelbe haben. Luisa hat also vor allem zu viel grüne und zu
wenig rote Bären. Da der „Stichprobenumfang“ in der Minitüte aber sehr klein ist,
muss man mit solchen Abweichungen von der Herstellerangabe rechnen.“
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 31
PROBLEM „BEGRÜNDEN“
Kodierung: FALSCH
(„z.B. Luisa hat zu viele grüne und zu wenig rote
Gummibären“)
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 32
PROBLEM „BEGRÜNDEN“
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 33
ARGUMENTIEREN LERNEN
-
Fehler diskutieren mit einem Placemat
-
(Haus-)Aufgabenbesprechung mit einer MatheKonferenz
-
Lesen und Kommentieren von schriftlichen
Arbeitsprodukten mit einem Sesseltanz
-
Klassenarbeiten vorbereiten mit einer
Partnerdiagnose
Erarbeitung der Methoden mit
Reziprokem Lesen
Förderung der Selbständigkeit von Schülerinnen und Schülern
Datum 19.10.2011
Folie 34
REZIPROKES LESEN
A stellt Fragen, die
aus dem Text
heraus beantwortet
werden können. Die
anderen
beantworten die
Fragen.
B formuliert eine
Zusammenfassung
des Textes. Die
anderen überlegen
Verbesserungen,
Ergänzungen,
Korrekturen.
C fordert zu
Worterklärungen/
zur Erläuterung
unklarer Textstellen
auf. Im Dialog
werden Verständnislücken geschlossen.
D wagt zum Abschluss eine
Vorhersage
dessen, was der
folgende Textabschnitt wohl
bringen wird.
Beim nächsten Textabschnitt werden die Rollen vertauscht.
Förderung
der Selbständigkeit vondann
Schülerinnen
und Schülern
A kommentiert
auch
die Vorhersage von D aus der
ersten Runde.Folie 35
Datum 19.10.2011

Vorläufiger PowerPoint-Folienmaster für das neue