GeoGebra
Dynamische Geometrie, Algebra und Analysis
Markus Hohenwarter, 2006
www.geogebra.at
GeoGebra
Was ist GeoGebra?
 Dynamische
Mathematik
Software
 Für
SchülerInnen,
LehrerInnen und
StudentInnen
 Dynamische
Geometrie,
Algebra und Analysis
 kostenlos
(open source)
GeoGebra
GeoGebra = Geometrie + Algebra
GeoGebra
DGS und CAS

Dynamische Geometrie Software
 Zugmodus
(dynamisch)
 ikonische Sichtweise
Cabri, Cinderella, Euklid Dynageo, Geometer‘s Sketchpad,
Geonext, Zirkel und Lineal, …

Computeralgebra Systeme
 algebraisches
und numerisches Rechnen
 symbolische Sichtweise
Derive, Mathematica, Maple, MuPad, MathCAD, …
GeoGebra
Bidirektionale Verbindung

Repräsentationswechsel soll in beide
Richtungen möglich sein:
symbolisch ↔ ikonisch

Beispiele
↔ Punkt im Koordinatensystem
 Kreisgleichung ↔ Bild d. Kreises im Koordinatensystem
 Funktionsgleichung ↔ Graph der Funktion
 Koordinatenpaar
GeoGebra
Erweiterung der Möglichkeiten


1: DGS: ikonisch ↔ symbolisch
Konstruktion eines Kreises ↔
Anzeigen seiner Gleichung

2: CAS: symbolisch ↔ ikonisch
Eingabe der Kreisgleichung ↔
Darstellung als statisches Bild
Bereich 3: GeoGebra: symbolisch ↔ ikonisch
Eingabe der Kreisgleichung ↔ Darstellung als dynamisches Bild
(Zugmodus für Kreis möglich)
GeoGebra
Didaktische Prinzipien

Operatives Prinzip
Handlungsorientierung und Selbsttätigkeit,
aktives Lernen

Prinzip der Interaktion der
Darstellungsformen
ikonische und symbolische Sichtweise

Genetisches Prinzip
Mathematik experimentell entdecken
GeoGebra
Aktiv – Ikonisch - Symbolisch
GeoGebra
Einsatzmöglichkeiten

Unterrichtswerkzeug
experimentelles Entdecken von Mathematik

Veranschaulichung
Demonstration, dynamische Overheadfolie

Erstellung von Unterrichtsmaterialien
z.B. dynamische Arbeitsblätter
GeoGebra
Was bietet GeoGebra?
 Punkte,
Vektoren, Strecken, Polygone,
Geraden, alle Kegelschnitte und
Funktionen in x
 Dynamische Konstruktionen (Maus)
 Arbeiten mit Koordinaten, Gleichungen,
Vektoren, Zahlen, Befehlen (Tastatur)
 Intuitive Notation k: (x - 3)² + (y + 2)² = 25
 Einfache Benutzeroberfläche
 Mehrsprachige Menüs, Befehle, Hilfe
GeoGebra
GeoGebra ist innovativ
Bidirektionale Verbindung von
 Dynamischer
Geometrie Software
 Computer Algebra
Hohe technische Portabilität
 Läuft
unter Windows, Linux,
Solaris, MacOS X
 Dynamische Arbeitsblätter
GeoGebra
Dynamische Geometrie und Algebra
 Elementargeometrie
 Analytische
Geometrie
 Vektorrechnung
GeoGebra
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GeoGebra
GeoGebra
GeoGebra
Dynamische Analysis
 Funktionen
 Differentialrechnung
 Integralrechnung
GeoGebra
GeoGebra
GeoGebra
GeoGebra
GeoGebra
GeoGebra
digita 2004
„Die Jury erkennt mit großer Freude den
Förderpreis dem Programm "GeoGebra"
von Markus Hohenwarter zu, weil es in
hervorragender Weise entdeckendes,
handlungsorientiertes Lernen fördert und
sich zur Lösung von Problemaufgaben
eignet.“
GeoGebra
GeoGebra
Dynamische Mathematik
für die Schule

GeoGebra – die dynamische Mathematiksoftware
www.geogebra.at

GeoGebraWiki – der interaktive Materialienpool
www.geogebra.at/wiki

GeoGebra Benutzerforum
www.geogebra.at/forum
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Markus Hohenwarter © 2001-2006

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