Der Lehrsatz des Pythagoras
Geboren um 570 v. Chr.
Gestorben  um 497/496 v. Chr.
Pythagoras stammt von der griechischen Insel
Samos
Im Alter von 50 Jahren musste er von der
Insel wegen dem Tyrannenherrscher fliehen.
Er flüchtete nach Kroton in Süditalien
Nur wenige Schüler weihte er in seine
Geheimnisse um die Zahlen ein.
Die Bezeichnungen im Dreieck
Verschiedene Arten von Dreiecken:
Gleichschenkliges
Dreieck
Gleichseitiges
Dreieck
Rechtwinkliges
Dreieck
Die Bezeichnungen im Dreieck
C
A
Hypotenuse
Seite c
B
Das Dreieck der Ägypter
5 Teile
Teilt man ein Dreieck so ein,
entsteht ein rechtwinkliges Dreieck.
Der Lehrsatz des Pythagoras
Das Quadrat über
der Kathete a
b2
a2
Das Quadrat über
der Hypotenuse c
c2
2
a
+
2
b
Das Quadrat über
der Kathete b
=
2
c
Anwendungen des Pythagoras
Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe
Skizze). Berechne die fehlenden Strecken.
2
a
+
2
b
=
2
c
Einsetzen der bekannten Streckenlängen:
1602 + 1202
= c2
25600 + 14400 = c2
120 m
160 m
40000
= c2
200
=c
Anwendungen des Pythagoras
Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe
Skizze). Berechne die fehlenden Strecken.
2
a
+
2
b
=
2
c
Einsetzen der bekannten Streckenlängen:
1602 + b2 = 2002
200 m
160 m
b2
= 2002 - 1602
b2
= 14400
b
= 120
Anwendungen des Pythagoras
Aufgabe: Markus und Heiner lassen einen Drachen steigen ( siehe
Skizze). Berechne die fehlenden Strecken.
2
a
+
2
b
=
2
c
Einsetzen der bekannten Streckenlängen:
a2 + 1202 = 2002
120 m
200 m
a2
= 2002 - 1202
a2
= 25600
a
= 160

Einführung Pythagoras