Anschauliche Mathematik
mit Derive 6
Inhalt
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Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines
Computer-Algebra-Systems (CAS) im
Mathematik-Unterricht
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Beispiel 1: Volumenintegrale
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Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen
Einsatz
Neuer Medien
Was leistet
ein CAS?
Übersichtliche Darstellung
mathematischer
Beispiele
Verständnis
für
Struktur eines Beispiels und
Ablauf der Rechnung
Nimmt Rechenarbeit ab
Geometrische Interpretation
algebraischer Sachverhalte
Animierte
(rotierende) 3D-Grafen
Was leistet ein CAS?
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Einsatz Neuer Medien
Übersichtliche Darstellung mathematischer
Beispiele
Verständnis für Struktur eines Beispiels und
Ablauf der Rechnung
Nimmt Rechenarbeit ab
Geometrische Interpretation algebraischer
Sachverhalte
Animierte (rotierende) 3D-Grafen
Einwände
gegen CAS
Bedienung muss
erlernt werden
Zeitaufwand
für den Einsatz
Relevanz für
Schularbeit und Klausur
Einwände gegen CAS
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Bedienung muss erlernt werden
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Zeitaufwand für den Einsatz
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Relevanz für Schularbeit und Klausur
Wichtige vorbereitende
Schritte
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Sicherstellung der Vorkenntnisse der
SchülerInnen
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Sorgfältige Planung
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Einsatz ist im Gesamtkontext der
Jahresplanung zu sehen
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Leistungsbeurteilung mitplanen
Werkzeuge zum Erstellen der
Sequenzen
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Internet-Browser
Word
Derive 6
Paint
Geogebra
Irfan view
Input
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Website
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Arbeitsblatt
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Hinweise zur Durchführung mit Derive
Beispiel 1
Volumenintegrale
Rahmenbedingungen
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Lehrstoff der 8. Klasse
NB-Klasse oder EDV-Saal
(1 PC für 2 SchülerInnen reicht)
SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive
versiert sein
Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive
berechnet und anschaulich dargestellt
werden können
Arbeitsblatt 7
Kochrezept für Derive
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1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch
dargestellt werden soll. Bei unseren
Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck
[x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine
parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein.
2. Wechsel in den 3D-Modus.
3. Einstellen - Zeichenbereich
4. Zeichnen
5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche
6. Verändert man die Parameter s und t, so kann
man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche
gezeichnet wird.
Beispiel 2
Lagebeziehungen
von 3 Ebenen
Rahmenbedingungen
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Lehrstoff der 6. Klasse
NB-Klasse oder EDV-Saal
(1 PC für 2 SchülerInnen reicht)
SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive
versiert sein
Lernziel: Beispiele für alle möglichen
Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen
erarbeitet und mit Hilfe von Derive
anschaulich dargestellt werden können.
Ablauf
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Wiederholung
Link zur Theorie
Zusammenfassung
Multiple Choice-Test
Durchrechnungsbeispiele mit Derive
Teamarbeit
Wiederholung
Link zur Theorie
Zusammenfassung:
Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle:
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Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene.
 Die 3 Ebenen sind identisch.
Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade.
 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie.
 Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden
(„Ebenenbüschel“).
Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt.
 Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage.
Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind.
 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu.
 Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel.
 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie.
 Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden,
diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).
Multiple-Choice-Test
Derive
Teamarbeit
Teamarbeit (3er-Gruppen):
 1)
Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten
Fällen Beispiele an.
 2)
Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die
Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw.
Punkt)
 3)
Stellt alle Fälle grafisch dar.
 Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen.
 Zeitrahmen: 2 Stunden
 Ladet die Lösungsdatei hoch

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