Lebensversicherung
Asset Liability Management Modell
für
deutsche Lebensversicherer
Entwickelt von: Dr. Ulrich Gauß
Dr. Reinhold Jaquemod
Hr. Holger Wengert
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 0
Schwerpunkte des Vortrages
Lebensversicherung
Integration Aktiv- und Passivseite
Gleichzeitige Simulation der Buchwerte- und
Marktwertbilanz
Interpretation der Ergebnisse + Grenzen
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17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 1
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 2
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 3
1.
Definition des Asset Liability
Management
Lebensversicherung
Definition:
ALM = integrierte Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko Rendite - Position des versicherungstechnischen Portfolios als auch
die des Kapitalanlageportfolios berücksichtigt.
Ziel:
Optimierung des zukünftigen surplus ( Marktwert Aktiva minus
Marktwert Passiva)
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17. Dezember 1999
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Folie 4
1.
Mögliche Instrumente des ALM
Lebensversicherung
Steuerung des versicherungstechnischen Portfolios: ART, RVGeschäft, Gewinnbeteiligung
Steuerung des Kapitalanlageportfolios: asset allocation
Hier Schwerpunkt bei Steuerung der asset allocation
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Folie 5
1. Vorschlag für den Investmentprozeß
Lebensversicherung
Markteinschätzung
Prozeßbegleitend:
PuC
berechnet
konkrete
Auswirkung
(Schätzung
etc.)
+
kontrolliert
Abweichung
asset
allocation
ALM bestimmt risk /
return von Portfolios
(stress tests)
PM legt entsprechend an:
Abweichung bis zu x % möglich
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17. Dezember 1999
Portfoliomanagement
ALM bestimmt
risk und return
der Abweichung
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Folie 6
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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17. Dezember 1999
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Folie 7
2.
Grundidee des Modells
Lebensversicherung
Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt- und
Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum zur:
Bestimmung der Ergebnisquantile für surplus
Ruinwahrscheinlichkeiten
(Ruin  Solvabilitätsanforderung nicht erfüllt)
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Folie 8
2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz:
Definition des surplus und des Ruins
AKTIVA
Buchwert
Marktwert
Kapitalanlagen
Kapitalanlagen
Stille Reserven
Sonstige Aktiva
Lebensversicherung
PASSIVA
Buchwert
Eigenkapital
freie RfB
Marktwert
Surplus
Sonstige Aktiva
gebundene RfB
Ruin:=
Aktiva zu Buchwerten
ist niedriger als
Solvabilitätsmittel plus
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DRST (brutto)
DRST zu
Marktwerten
Sonstige Passiva Sonstige Passiva
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Folie 9
2. Definition des Marktwertes für
Deckungsrückstellungen
Lebensversicherung
Diskontierung des versicherungstechnischen cash flows
mit den Annahmen:
1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung
2. - 4. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 1 Schritt
5. - 7. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 2 Schritte
Danach mit Gewinnbtlg. In Höhe des aktuellen Zinses
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Folie 10
2. Ablauf des Modells (1. Teil)
Lebensversicherung
Bestimmung des surplus
Bestimmung des versicherungstechnischen cash flows
pro Monat (Bestand inkl. Neugeschäft)
Bestimmung der versicherungstechnischen
Rückstellungen zum Jahresende über 5 Jahre
Stochastische Simulation über 5 Jahre mit
verschiedenen Kapitalanlagestrukturen
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Folie 11
2.
Simulation pro Monat
Lebensversicherung
( Folge im Uhrzeigersinn )
Anlage des
cash flow *)
ggf. Gewinnrealisierungen **)
Bestimmung der
Buchwerte
Ergebnisbestimmung
Kursentwicklung
..
0.
..
k.
60. Monat
*) inkl. versicherungstechnischem cash flow
**) zur Bedeckung der Rückstellungen, Anlagequoten und NVZ
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Folie 12
2. Ablauf des Modells (2. Teil)
Lebensversicherung
Bestimmung der Ergebnisquantile des surplus,
Ruinwahrscheinlichkeiten
Entscheidung über optimale Portfolios
Stress Test
Entscheidung über asset allocation
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Folie 13
2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit
Lebensversicherung
Problem: Durch starre Gewinnbeteiligung wird die
Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt.
Bei negativem surplus wird Gewinnbeteiligung
gesenkt.
Ggf. wird Geschwindigkeit und Höhe der Senkung
verändert.
Senkung wirkt sich nur bei der Bestimmung der
Ruinwahrscheinlichkeit aus !
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Folie 14
2. Verwendung folgender Asset - Klassen
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Grundstücke als Fonds
Aktien als Fonds
Öffentl. Renten und Inhaberpfandbriefe als
Fonds
Darlehen und Hypotheken als buy and hold
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Folie 15
2.
Verteilung der Aktienerträge
Lebensversicherung
S  m  S  t  s  S  e  t
S : Aktienkurs
m : erwartete Aktienrendite
e : standardnormalverteilte Zufallsvariable
s : Volatilität der Aktien
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Folie 16
2.
Verteilung der Zinssätze
Lebensversicherung
r  k  h  r   t  s  r  e  t
r : Rendite festverzinslicher Papiere
k : Driftrate
h : langfristiger mittlerer Zinssatz
e : standardnormalverteilte Zufallsvariable
s : Volatilität der Renten
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Folie 17
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
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Folie 18
3.
Quantilfächer des surplus (Basisstruktur
und 9,5 % Ertragserwartung bei Aktien)
Lebensversicherung
Surplus in % der anfängl. Bilanzsumme
50%
40%
30%
20%
50 - 95 %-Quantil
10%
0%
25 - 50 %-Quantil
-10%
5 - 25 %-Quantil
-20%
-30%
31.12.1998
31.12.1999
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
31.12.2000
31.12.2001
31.12.2002
31.12.2003
Dr. Jaquemod
Folie 19
3.
Wahrscheinlichkeit für die Senkung der
Gewinnbeteiligung
Lebensversicherung
Senkung um 0,5 %-Punkte
Senkung um 1,0 %-Punkt
Senkung um 1,5 %-Punkte
Senkung um 2 %-Punkte
Senkung um 2,5 %-Punkte oder mehr
20 %
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
31.12.1999
31.12.2000
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
31.12.2001
31.12.2002
31.12.2003
Dr. Jaquemod
Folie 20
3.
Risk - Return - Charts als weitere
Möglichkeit der Ergebnisdarstellung
Lebensversicherung
Der return für unterschiedliche Kapitalanlagestrukturen ist:
Median des surplus
Möglichkeiten für das Risikomaß:
5 % - Quantil des surplus
Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit
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Folie 21
3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als
Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)
Lebensversicherung
Median in % der anfängl.
Bilanzsumme
9%
Aktien 15%
Aktien 20%
Aktien 25%
Aktien 30%
Basisstruktur
1 Jahr
8%
2 Jahre
7%
3 Jahre
6%
4 Jahre
5%
4%
5 Jahre
3%
2%
1%
0%
-1%
0%
-5%
-10%
-15%
-20%
-25%
5%-Quantil in % der anfängl. Bilanzsumme
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
-30%
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Folie 22
3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit
als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)
Lebensversicherung
Median in % der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15%
Aktien 20%
9%
1 Jahr
8%
7%
6%
Aktien 25%
2 Jahre
Aktien 30%
Basisstruktur
3 Jahre
4 Jahre
5%
4%
3%
2%
5 Jahre
1%
0%
-1%
0%
1%
2%
3%
Ruinwahrscheinlichkeit
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
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Folie 23
3.
Wahrscheinlichkeit für die Senkung
der Gewinnbeteiligung
Lebensversicherung
Median in % der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15%
Aktien 20%
8%
1 Jahr
Aktien 25%
2 Jahre
Aktien 30%
Basisstruktur
3 Jahre
6%
4 Jahre
4%
5 Jahre
2%
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
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Folie 24
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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Folie 25
4. Stress Test bei vorliegender interner
Planung
Lebensversicherung
Bestimmung des maximal möglichen Nettoertrages
nach Stress Szenario
Überdeckung = Geplanter Überschuß +
möglicher Nettoertrag n. S. geplanter Nettoertrag
Übliches Stress Szenario: Aktien - 35 %
Zinsen + 2 %-Punkte
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17. Dezember 1999
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Folie 26
4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens
„Verband“ mit einer Aktienquote 20 %
Kapitalanlagen (Buchwert)
Lebensversicherung
Veränderung der Rückstellungen
4%
Immobilien
Deckungsrückstellung
und Gewinnguthaben
Darlehen
66%
Reine Renten
5%
Reine Aktien
10%
20%
RfB
829
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
822
0%
852
Dr. Jaquemod
Folie 27
4.
Risiko einer 20 %igen Aktienquote bei
Aktiencrash -35 %, Zinsen plus 2 %-Pkte.
Kapitalanlagen
Marktwert
Reserven
12 %
Kapitalanlagen
nach Szenario
Rückstellungen,
Sonstiges
Garantieverzinsung also im
Stress Szenario
gewährleistet.
Szenario
928
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17. Dezember 1999
Lebensversicherung
882
859
Dr. Jaquemod
Folie 28
4.
Unter- und Überdeckung bei
unterschiedlichen Aktienquoten
Szenario Aktien -35 %, Zins + 2 %-Punkte
i
n
%
d
e
r
Lebensversicherung
Reserven 2 %
Reserven 6 %
20%
Reserven 12 %
15%
Reserven 15 %
10%
Reserven 20 %
5%
D
e
c
k
u
n
g
s
r.
0%
-5%
-10%
-15%
5%
10 %
20 %
35 %
Aktienquote
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17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 29
Übersicht
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
Dr. Jaquemod
Folie 30
5.
Bestimmung des Arbitragepotentials
der 5 / 12 er Modelle
in % der Beitragssumme
5 - 25%-Quantil
25 - 50%-Quantil
Lebensversicherung
50 - 95%-Quantil
40%
20%
0%
-20%
-40%
-60%
5/12er mit BDP 5/12er ohne BDP 5/12er mit BDP
(Tranche 4 J.)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe
17. Dezember 1999
5/12er o. BDP
(Tranche 4 J.)
5/12er mit BDP
(Tranche 6 J.)
5/12er o. BDP
(Tranche 6 J.)
12/12er
Dr. Jaquemod
Folie 31
Lebensversicherung
ALM - Modell für deutsche
Lebensversicherer
----------Ihre Ergänzungen, Anregungen
und Kritik ?
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Dr. Jaquemod
Folie 32

Aktien