Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung
im Mathematikunterricht
RLFB Luisengymnasium München
14.11.2013
14.00 – 17.00 Uhr
Programm
14.00
Kurze Vorstellungsrunde
Vortrag und Diskussion
ca.15.00
Kaffeepause
Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien
Begutachtung von Freiarbeitsmaterial
16.30
Umsetzung an der Schule
16.45 - 17.00
Abschluss, Feedback
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14.11.2013
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Wolfram Thom

Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth

Seminarlehrer für Pädagogik

Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen

Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR)

ISB-Arbeitskreise
„Unterrichtsmethodik und Computereinsatz im Mathematikunterricht“
„Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“
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Verabredungen
Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit
jeweils einer Person,
für „9 Uhr“
für „12 Uhr“
für „15 Uhr“.
Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner von
einer anderen Schule und tragen Sie dessen Namen bei
der Uhrzeit ein.
Zeit: 2 Minuten
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Pädagogische Diagnose - Ziele
 Ermitteln von Informationen, die für eine gezielte Unterstützung
des Schülers relevant sind.
 Differenziertes Verstehen des Lernausgangspunkts.
 Vorgehen anhand transparenter Kriterien.
 Aktives Beteiligen des Schülers an diagnostischen Prozessen.
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Pädagogische Diagnose - Möglichkeiten
 Aufgaben für Diagnose nutzen (BMT, Ex, Schulaufgabe, …)
 Lernwege und Lernentwicklung sichtbar machen
 Schüler gezielt beobachten
 Selbstdiagnosen integrieren
 Gespräche führen – Feedback geben
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Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse
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Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 5. Klasse
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse
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Basiswissen – WADI
Basiswissen
und
Sicherung des Basiswissens durch WADI
Manfred Zinser
2009
Quelle: Bildungsserver Baden-Württemberg
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1
Ich habe bereits Diagnosebögen im Matheunterricht eingesetzt.
Ja, mehrmals.
Ja, einmal.
Nein.
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Ich habe bereits überfachliche Diagnosebögen eingesetzt.
Ja, mehrmals.
Ja, einmal.
Nein.
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Pädagogische Diagnose in Mathematik - Vorläufiges Fazit




Sehr zeitaufwändig
Wenig Ertragreich
Vor allem schwache Schüler mit Selbstdiagnose überfordert
Selbstdiagnose schult Metakognition (Nachdenken über das eigene Lernen)


Überfachliche Diagnose einfacher und ertragreicher
Arbeitsplan hilfreich (von Eltern unterschrieben!)
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Diagnose mit den Ampelkärtchen
wenig Aufwand
flexibel einsetzbar
Eine quadratische Gleichung zu lösen …
… gelingt mir immer fehlerfrei.
… gelingt mir meistens fehlerfrei.
… fällt mir manchmal etwas schwer.
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Ampel-Methode
Didaktischer Ort




Vorwissen aktivieren
Schwierige Frage beantworten
Meinungsbild einholen
Diagnose des Lernerfolgs
Lerntheoretische Aspekte
 Aktivierung aller Schüler
 Motivierend
 Transparenz
Tipp
 Bezug über www.memo.de (250 Stück für 5,30€)
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INFÖ-Plattform
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www.foerdern-individuell.de
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne
(explizit)
…im weiteren Sinne
(implizit)
 Einzelnachhilfe durch
Lehrkraft
 Einzelnachhilfe durch
Schülerexperten
 Individuell passendes
Material (Papier,
Computer, …)
 …
 Verarbeitungsphasen in
Einzel-/Partner- oder
Gruppenarbeit
 Übungsphasen in Einzel/Partner- oder Gruppenarbeit
 Förderung der Selbst- und
Methodenkompetenz
 Lerntagebuch
 …
Kooperatives Lernen
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In meinem Matheunterricht gibt es Freiarbeitsphasen
Ja, regelmäßig jede Woche.
Ja, aber nicht so häufig.
Nein bzw. nur ganz selten.
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Ich nutze die Intensivierungsstunden für Freiarbeit
Ja, regelmäßig jede Woche.
Ja, aber nicht so häufig.
Nein bzw. es gibt keine Intensivierungsstunden.
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Freies Arbeiten am Gymnasium Band 2 Mathematik (Nr. 330)
1. Auflage 1999 (G9-Lehrplan)
2. Auflage 2001 (G9-Lehrplan)
3. Auflage 2003 (Neubearbeitung
für G8-Lehrplan Klasse 5+6)
9 € inkl. CD-ROM
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14.11.2013
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Den Akademiebericht Freies Arbeiten im Fach Mathematik …
…kenne ich samt CD.
Ich kenne nur die CD.
… kenne ich nicht.
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Intensivierungsstunden im Fach
Mathematik für die Jahrgangsstufen
5 bis 8 mit CD-ROM
Akademiebericht Nr. 439
19 € inkl. CD-ROM
2000 Aufgabenkarten für 5-8!
RLFB Luisengymnasium
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Den Akademiebericht Intensivierungsstunden im Fach Mathematik …
…kenne ich samt CD.
Ich kenne nur die CD.
… kenne ich nicht.
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Aufgabenkarten Mathematik
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Aufgabenkarten Mathematik
Ja, ich verwende die Aufgabenkarten.
Ja, aber ich habe nur wenige Aufgabenkarten.
Nein, ich verwende keine Aufgabenkarten.
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Gemeinsame Freiarbeitsmaterialien in der
Fachschaft Mathematik an meiner Schule
Ja, wir nutzen Freiarbeitsmaterial gemeinsam.
Ja, aber es gibt nur wenige Materialien.
Nein, ich habe meine eigenen Materialien zu Hause.
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Freiarbeit als Schüler/in?
Ja, ich hatte viele Freiarbeitsphasen im Unterricht.
Ja, aber nur selten in meiner Schulzeit.
Nein, ich habe keine Freiarbeit im Unterricht erlebt.
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Gretchenfrage
Ich würde gerne mehr Freiarbeitsphasen einbauen.
Ich finde einige Freiarbeitsstunden
pro Schuljahr ausreichend.
Ich gestalte meinen Unterricht lieber ohne Freiarbeit.
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Materialgeleitete Freiarbeit
Einsatzort
 Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen
Was ist frei?
 Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach)
 Arbeitsplatz
 Sozialform
 Arbeitszeit
Was ist nicht frei?
 eingeschränktes Angebot
 Pflichtaufgaben
 Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit)
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Organisationsformen von Freiarbeit
Unregelmäßig




in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde
vor Klassenarbeiten zur Wiederholung
nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung
nach den Ferien
Regelmäßig
 regelmäßig in den Intensivierungsstunden
 regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere
Fächer im Stundenpool
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Freiarbeit Mathematik
Standard:
Aufgabenkarten
- schriftlich
- aktueller Stoff
- prüfungsrelevant
- Einzel- oder Partnerarbeit
Ergänzung:
Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele)
- meist mündlich
- Kopfrechnen
- Wiederholung Grundwissen
- Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max. 4)
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Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
Aufgabe vorne, Lösung hinten
Gut für Routineaufgaben
Gut zum Wiederholen
Gut zur Prüfungsvorbereitung
Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite
Hohe Schüleraktivität
Starke Binnendifferenzierung
SchülerInnen arbeiten schriftlich
Aufgaben(serie) passend zum
Unterrichtsthema
 Verschiedene Schwierigkeitsgrade
 Einzel- oder Partnerarbeit








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Eine Aufgabenkarte für
die 6. Klasse
(wird einmal gefaltet)
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Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten
 Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei
Textaufgaben
 Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist
(Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite)
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Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
Weitere Möglichkeiten
 Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe)
 Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte)
 Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage, ...
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Themen Klasse 6
601 Bruchteile
101 - 124
602 Kürzen und Erweitern
201 - 221
603 Prozentdarstellung
301 - 319
604 Bruchzahlen
401 - 425
605 Dezimale Schreibweise
501 - 532
606 Umwandeln von Dezimalbrüchen
601 - 618
607 Relative Häufigkeit
701 - 714
608 Addition und Subtraktion von Brüchen
801 - 819
609 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen
901 - 915
610 Multiplikation und Division von Brüchen
1001 - 1030
611 Verbindung der Rechenarten von Brüchen
1101 - 1120
612 Multiplikation von Dezimalbrüchen
1201 - 1216
613 Division von Dezimalbrüchen
1301 - 1311
614 Unendliche Dezimalbrüche
1401 - 1412
615 Verbindung der Rechenarten von Dezimalbr.
1501 - 1522
616 Sachaufgaben
1601 - 1607
618 Größenvergleich rationaler Zahlen
1801 - 1815
619 Flächeninhalte
1901 - 1927
620 Netze und Oberflächen
2001 - 2011
621 Volumeneinheiten
2101 - 2107
622 Volumen des Quaders
2201 - 2210
623 Volumen von Prismen
2301 - 2316
624 Rechnen mit rationalen Zahlen
2401 - 2432
625 Prozentangaben
2501 - 2504
626 Prozentwert
2601 - 2606
627 Grundwertberechnung
2701 - 2704
628 Prozentrechnen: Vermischtes
2801 - 2818
629 Zinsrechnen
2901 - 2905
630 Zusammenhang zwischen Größen
3001 - 3007
631 Luisengymnasium
Proportionalitäten
3101 - 3121
RLFB
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Aufgabenkarten Klasse 5-12
Klasse
Anzahl
5
650
6
500
7
265
8
340
9
200
10
165
11
250
12
130
Summe
2500
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Wolfgang Appelt
Gymnasium Donauwörth
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Kategorien der Aufgabenkarten
x
Leicht
xx
Mittel
xxx
Schwer
Wh
Wiederholung
Exp
Expertenaufgabe
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Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
Woher bekommt man die Aufgabenkarten?




Von CD ausdrucken
Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen
SchülerInnen erstellen Karten
Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de)
Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder!
Karteikästen (Pappe) bei
www.hail.de
10 Stück für 18 €
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Download aller Aufgabenkarten 5-12

www.wolfram-thom.de/freiarbeit.htm
für die nächsten 14 Tage..
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Spendensammlung für die Mathe-Fachschaft
Klasse
CD
CD bis 12
5
7€
20 €
6
7€
15 €
7
5€
10 €
8
5€
8€
9
5€
6€
10
3€
5€
11
3€
4€
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Einnahmen ausschließlich für die MatheFachschaft:
- Freiarbeitsmaterial
- Hausaufgabenfolien
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Freiarbeitsmaterial - Lernspiele
Mindestanforderungen an ein Arbeitsmaterial




Beliebig häufige Verwendbarkeit
Selbstständige Kontrolle durch die Schülerin
Aufforderungscharakter
Anregung und Lenkung des Denkprozesses
Weitere Merkmale eines guten Arbeitsmaterials
 Erkennbarkeit der Arbeitsweise ohne Hilfe des Lehrers
bzw. keine langen Arbeitsanweisungen
 Unterstützung des Lernens mit vielen Sinnen
 Korrespondieren von praktischem und intellektuellem Lernen
 Zulassung alternativer Lernwege
 Anregung zur selbstständigen Erweiterung oder Ergänzung
 Leistungsbestätigung und Ermutigung
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Was macht der Lehrer/die Lehrerin?
 Vorsicht bei Hilferufen: zuerst an
Nachbarn/Mitschüler verweisen
 Selbst etwas arbeiten (Vorbild)
 Einweisung in neues Material (oft individuell,
selten im Plenum)
 Einzelunterricht für diejenigen, die wegen
Krankheit etwas versäumt haben
 „Nachhilfe“ für schwächere SchülerInnen
 Spezialaufgaben für sehr gute SchülerInnen
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14.11.2013
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Einzelarbeit: Welche Erfahrungen haben Sie mit
Freiarbeit im Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich
einige Stichpunkte.
Zeit: 2 Minuten
Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor.
Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 15 Uhr-Verabredung.
Zeit: 3 Minuten
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Weitere Fragen / Ideen zur Freiarbeit?
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Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien
Quartett
Quartett
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Postkartenpuzzle
Postkartenpuzzle
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Begutachtung von Freiarbeitsmaterial
 Bitte nehmen Sie sich die Zeit, einzelne Materialien genau
anzuschauen.
 Schlüpfen Sie in die Schülerrolle und beginnen Sie zu arbeiten.
 Bitte räumen Sie das Material anschließend wieder auf .
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14.11.2013
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Umsetzung an der Schule
Einzelarbeit: Wie könnten Sie in Ihrer Fachschaft die
Freiarbeit etablieren?
Zeit: 2 Minuten
Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor.
Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 12 Uhr-Verabredung.
Zeit: 3 Minuten
RLFB Luisengymnasium
14.11.2013
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Methode Verabredungen
•
•
•
Partnergespräche mit verschiedenen Partnern
Rasche Partnerzuweisung
Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz
Meine Verabrednungen am 15.7.10
9 Uhr
Jasmin
12 Uhr
Lisa
15 Uhr
Sebastian
Jasmin
N
Lisa
O
W
Pia
S
Sebastian
RLFB Luisengymnasium
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