Entstehung von
Planetensystemen
Benjamin Mück
Hot Jupiter
2
Gliederung
• Protoplanetarische Scheiben
• Planetenbildung
• Entwicklung von Planetensystemen
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
3
Protoplanetarische Scheiben
•
•
•
•
•
Sternbildung
Struktur der Scheiben
Magnetorotationsinstabilität
Auflösung der Scheiben
Kondensation
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
4
Sternbildung
•
•
•
•
Sternentstehung in dichten Molekülwolken
z.B. CO, 13CO und NH3
kleine, dichte Kerne ( ~ 0,1 pc)
Drehimpuls der Gasscheibe ~ Drehimpuls
des Sonnensystems
Bildung von Scheiben der Größe des
Sonnensystems (Klassifizierung siehe S. 58)
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
5
Spectral Energy Distribution
UV
excess
• Überschuss im
Infraroten Bereich
Heißer Staub in der
Scheibe
• Überschuss im UV
Hot Spots auf der
Oberfläche des Sterns
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
6
Struktur der Scheiben
Vertikale Struktur dünner Scheiben:
vertikales hydrodynamisches Gleichgewicht
dP
  gz
dz
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
7
Struktur der Scheiben II
Passive Scheibe:
• Leuchtkraft dominiert von reemitierten Sternlicht
1
GMSternM
Lsonne 
2 RStern
• Temperaturprofil 4
Tdisk  r
• Form der Scheibe
3 / 4
h
 r1/ 8
r
(mehr siehe seite 59)
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
8
Struktur der Scheiben III
aktiv akkretierende Scheiben
• Problem: Drehimpuls
• Verlust von Drehimpuls durch:
– Verteilung von Drehimpuls durch Viskosität
– Verlust von Drehimpuls des ganzen Systems
durch magnetisch angetriebene Disk Winds
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
9
Struktur der Scheiben IV
aktiv akkretierende Scheibe
•langsam rotierender Stern
•kleine Grenzschicht
Beobachtungen(klass. T Tauri):
•Magnetosphäre unterbricht die
Scheibe
•Magnetische Kopplung von
Stern – Scheibe erlaubt
Drehimpulsübertrag
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
10
Struktur der Scheiben V
Temperatur der Scheibe
• für Schwarzkörperstrahlung gilt:
T
4
disk
3GMstarM

8r 3

1  rstar

r





• weit entfernt von der Grenzschicht wie passive
Scheibe
• M* ~ M๏, M  107 M๏, 1 AU
Tdisk=150K
auf der Oberfläche der Scheibe
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
11
Spektrum der Scheibe
• jede Schale strahlt als
Schwarzkörper mit T(r)
• Spektrum: Summe von
Schwarzkörpern
• gestrecktes
Schwarzkörperspektrum
λFλ λ-4/3
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
12
Drehimpulsübertrag
• um Masse akkretieren zu können muss
Drehimpuls übertragen werden
• Viskosität zu klein ~106 Größenordnungen
• Shakura & Sunyaev: innere Turbulenzen
führen zu einer großen effektiven Viskosität
Magnetorotationsinstabilität
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
13
Magnetorotationsinstabilität (MRI)
• MRI führt in ausreichend ionisierten
Scheiben zu Turbulenzen
• diese transportiert Drehimpuls nach aussen
Masse kann nach innen fließen
• potentielle Gravitationsenergie wird frei
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
14
MRI II
• MRI braucht nur einen sehr geringen
Elektronenanteil
x =(ne/nH) > 10-13
• 2 Quellen von Ionisierung:
– Kollisions Ionisierung im Inneren der Scheibe
– Ionisierung durch Kosmische Strahlung
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
15
Ionisierung
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
16
Auflösen der Scheibe
• Auflösung der Scheibe setzt der Entstehung
der Planeten ein Zeitlimit
• UV Strahlung erhitzt das Gas bis auf 104 K
Photoevaporation
GMstar
• Kritischer Radius rg  cs ²
• Schallgeschwindigkeit(10kms-1) > lokale
Keplergeschwindigkeit
Gas ungebunden „vom Winde verweht“
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
17
Auflösen der Scheibe II
• zu wenig externe UV Strahlung
Strahlung vom zentralen Stern
• Massenverlustrate durch Photoevaporation
1/ 2
 
10 

Mwind  4 10  41 1 
 10 s 
1/ 2
 Mstar 


 Msun 
Msun yr 1
• Kombination von Photoevaporation und
viskose Entwicklung führen zu einer
schnellen Auflösung der Scheibe
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
18
Auflösen der Scheibe III
3 Phasen
•
, M sinkt mit
viskoser Zeitskale ~Myr
•
Wind schneidet
innere Scheibe ab
fließt auf Stern ~105
• äußere Scheibe direkt
vom Stern bestrahlt
„verbrennt“ das Restgas
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
19
Kondensation
• aktive Scheiben sind in der Mittelebene
heißer als an der Oberfläche
die zentrale Temperatur geht in die
Gleichungen ein
• kein Staub in der Nähe des Sterns
spricht gegen Bildung von Hot Jupiter vor
ort!!!
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
20
Kondensation II
• Im Gas der Protoplanetarischen Scheibe sind
3,5


n
a

a
auch Staubkörner enthalten
• Verteilung von 0,005 µm – 1µm
• Startpunkt der Planetenentstehung
• bekannte Elementare Zusammensetzung
Berechnung des stabilsten thermodynamischen
Mixes der Chemischen Verbindungen
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
21
Kondensation III
• „Schnee Linie“ : Radius in der Scheibe ab dem
Wassereis vorhanden sein kann ~ 3 AU
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
22
Planetenbildung
•
•
•
•
Bildung von Planetesimalen
Goldreich – Ward Mechanismus
Wachstum nach Planetesimalen
Bildung von Gas – Riesen
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
23
Bildung von Planetesimalen I
• Staub Teilchen sind stark an das Gas
gekoppelt
mv
1
F
D

CD  a²  v²
• Reibungszeitskala tfric 
2
| FD |
• 10*tfric , ist die Zeit in der sich die
Relativgeschwindigkeit von Gas und Staub
um eine Größenordnung ändert
• bei 1 AU ~ 2,5 s
(mehr auf S. 61/62)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
24
Bildung von Planetesimalen II
• Scheibe ohne Turbulenzen(ruhig)
• Absetzgeschwindigkeit
 ² k  D
vsettle  
 az
 v  
• schnellere Absetzung bei höheren z
und bei größeren Körnern(Sedimentation)
• µm Körner: tsettle ~ 2•105 Jahre
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
25
Bildung von Planetesimalen III
• kleine feste Teilchen im Gas spüren eine Kraft
nach innen
Druckmaxima
• bei 1 AU ~ 100 Jahre << Lebenszeit der Scheibe
Schnelle Bildung von
Planetesimalen
• in turbulenten Scheiben
lokale Druckmaxima
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
26
Bildung von Planetesimalen IV
2 Thesen:
• Paarweise Kollision von kleinen Körpern
wie bei Staub( Koagulation)
Problem: Effizienz von cm m
• Gravitative Klumpung einer Teilchen
Scheibe Goldreich – Ward Mechanismus
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
27
Goldreich – Ward Mechanismus
• Kombination von
vertikaler Absetzung
und radialem Drift
Dichte Sub - Disk
• Dichte der festen
Teilchen > Gasdichte
Gravitative Instabilität
• Klumpung
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
28
Goldreich – Ward Mechanismus II
• Für Σstaub ~ 10-2 Σgas (Oberflächendichte)
führt eine Instabilität zu einem Runden
Körper mit r ~ 6km
• Bildungsdauer ~ 103 Jahre
• Aber: Es funktioniert so nicht!
(mehr siehe S. 63)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
29
Goldreich – Ward Mechanismus III
Probleme:
• eine dichte Sub – Disk führt zu Turbulenzen
wirkt gravitativer instabilität entgegen
• in der dichten Scheibe rotieren Gas und Staub mit der
Kepler Geschwindigkeit
• Gas oberhalb der Scheibe rotiert langsamer
Scherung Turbulenz, die die Scheibe daran hindert
dünn genug zum Ausklumpen zu werden
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
30
Goldreich – Ward Mechanismus IV
Rettung:
• lokale Anreicherung von Festkörpern
durch radialen Drift oder Photoevaporation
• Innere Turbulenzen sehr klein
Planetesimale werden wahrscheinlicher
durch Paarweise Kollisionen gebildet
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
31
Wachstum nach Planetesimalen
• Größe der Planetesimale > 10 km
• keine Kopplung mehr mit dem Gas
• Gravitative Bündelung
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
32
Wachstum nach Planetesimalen II
3 Möglichkeiten nach einer Kollision:
• Auseinanderbrechen der Körper
• elastische Kollision
• Energiefreisetzung Gravitativ gebunden
(im frühen Sonnensystem favorisiert)
(Wirkungsquerschnitt siehe S. 64)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
33
Wachstum nach Planetesimalen III
• mehr Masse in Planetesimalen schnelleres
Wachstum
• langsameres Wachstum in den Aussenbereichen
• Isolationsmasse: Masse, bei der alle
umgebende Planetesimale aufgebraucht sind
– Für „Erdbedingungen“: Miso ~ 0,07 Merde
– Für „Jupiterbedingungen“: Miso ~ 9 Merde
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
34
Wachstum nach Planetesimalen IV
• runaway Wachstum: wenige Körper wachsen
schneller als der Rest
• Kollisionen von relativ isolierten Planeten
„Embryos“ führen zur endgültigen Anordnung
von terrestrischen Planeten ~ 100 Myr
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
35
Bildung von Gas – Riesen
2 theoretische Modelle:
• Kern Akkretionsmodel
~ 5 – 10 Myr
• Gravitative Instabilität
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
36
Bildung von Gas – Riesen II
Kern Akkretionsmodell:
• Bildung eines Kernes aus
Gestein oder Eis wie bei
terrestrischen Planeten
• weitere Akkretion von
Planetesimalen
• Kritische Masse
Akkretion von Gas
Lücke in der Scheibe
Scheibe löst sich auf
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
37
Bildung von Gas – Riesen III
Gravitative Instabilität:
• eine ausreichend massereiche und/oder
kalte Scheibe ist gravitativ Instabil
• falls solche Instabilitäten wirklich zur
Klumpung führt
Bildung von Planeten
(mehr siehe S. 65/66)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
38
Bildung von Gas – Riesen IV
• Instabilität zu frühem Zeitpunkt
• Falls eine solche
Scheibe
verklumpt
4c 4 s
Mp ~
~ 2 MJ bei 10 AU
G ²
• bei großen(50-100 AU) Radien
sehr massive Planeten oder Braune Zwerge
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
39
Bildung von Gas – Riesen V
Beobachtungen:
• Sonnensystem
Kern Akkretionsmodell
• Saturn, Uranus und Neptun entstanden als
die Scheibe sich auflöste Gasarm
• Bildungsdauer für Neptun zu lang
kann nicht vor Ort entstanden sein!!!
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
40
Entwicklung von
Planetensystemen
• Migration
• Migration durch Planetesimale
• Planet – Planet Streuung
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
41
Migration
• Wechselwirkungen zwischen den Planeten
und der Protoplanetarischen Gasscheibe
• Drehimpuls Austausch zwischen dem
Planeten und der Scheibe führt zur
Wanderung des Planeten
Erklärung für „Hot Jupiter“
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
42
Migration II
Drehimpuls Austausch
findet an den Orten der
Lindblad Resonanzen
statt
2
 1 3
rL   1   rP
 n
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
43
Migration III
Typ I Migration
Planet auf Kreisbahn in einer Gasscheibe:
• Planet gewinnt Drehimpuls bei rL < rP
Planet nach aussen, Gas nach innen
• Planet verliert Drehimpuls bei rL > rP
Planet nach innen, Gas nach aussen
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
44
Migration IV
• Zeitskala τI  M-1p
• Typ I Migration am schnellsten für schwere
Planeten
• wichtig für Kern Akkretions Modell
• Wechselwirkung asymmetrisch:
äussere Resonanzen stärker
Planet nach innen
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
45
Migration V
Typ II Migration:
• Hill Radius:
Bildung einer Lücke in der Scheibe
• „tidal torque“ muss Lücke schneller öffnen als
viskose Diffusion sie schließen kann
q = Mp/M* ~ 10-4
46
Typ II Migration
http://jilawww.colorado.edu/~pja/planet_migration.html
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
47
Migration VI
• Typ II Migration ist eine Erklärung für die
„Hot Jupiters“
• andere Vermuten vor Ort Enstehung und andere
Voraussetzungen für die Scheibe
• es ist möglich, dass auch die Wechselwirkung
Planet – Scheibe zu den beobachteten
Exzentrizitäten führt
• hängt von der Stärke der äusseren Lindblad
Resonanzen ab
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
48
Migration durch Planetesimale
• nicht alle Planetesimale zur Bildung von
Planeten verwendet
• Nach dem Auflösen der Scheibe führt
Wechselwirkung Planet – Planetesimal zur
Migration
• Planet nach innen(aussen)
a
a

m
Mp
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
49
Migration durch Planetesimale II
Sonnensystem:
• Äußere „Eis“ – Planeten wandern nach
aussen, Jupiter nach innen
• Jupiter wirft Planetesimale nach aussen, die
Anderen streuen sie nach innen, wo sie von
Jupiter entfernt werden
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
50
Migration durch Planetesimale III
• Neptun ist in einer 3:2(j+1,j) Resonanz mit
Pluto und anderen Objekten im Kuiper
Gürtel
• Neptun migriert nach aussen, so gilt für die
Exzentrizität der gefangen Objekte
1
 aNeptun 
e²  e0² 
ln

j  1  aNeptun, int 
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
51
Migration durch Planetesimale IV
Nizza Modell:
• Erklärung des Sonnensystems
• Saturn durchlief eine 2:1 Resonanz mit
Jupiter Anstieg der Exzentrizitäten
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
52
Planet – Planet Streuung
• Nach dem Auflösen der Scheibe wirkt nur
noch die Gravitation
• Gravitative Streuung ist der
wahrscheinlichste Grund für die
Exzentrizitäten
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
53
Planet – Planet Streuung II
• Ein Teilchen kann eine Geschwindugkeit Null Oberfläche nie durchqueren
•
• Teilchen bleibt dort für
immer
Hill Stabil
• Δ > Δc Stabil
Δc kritische Bahntrennung
(mehr Details siehe S. 67/68/69)
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
54
Planet – Planet Streuung III
4 Möglichkeiten für instabile Systeme N = 2:
• Trennung wird größer
Stabil
• Ein Planet wird rausgeworfen, der
andere bleibt gebunden ( e ≠ 0)
• die Planeten kollidieren
• ein Planet fällt in den Stern
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
55
Zusammenfassung
• Planeten entstehen aus Protoplanetarischen
Scheiben
• Verklumpung zu größeren Objekten
• Wechselwirkungen mit der Scheibe und
anderen Planeten
Theorie kann gut das Sonnensystem
erklären, für Extrasolare Planeten gute
Ansätze
Entstehung von Planetensystemen - Zusammenfassung
Benjamin Mück
56
Literatur
• „Planetenenstehung“ Sebastian Wolf und Hubert
Klahr, Sterne und Weltraum 2006
• „Planetendämmerung“ Günther Wuchterl, Sterne
und Weltraum 2006
• „Lecture Notes in the formationand early
Evolution of Planetary Systems“ Phil Armitage,
Januar 2007
• „Disk – Planet Interactions During Planet
Formation“ Papaloizou, Nelson, Kley, Masset,
Artymowics, März 2006
Entstehung von Planetensystemen - Zusammenfassung
Benjamin Mück
57
Klassifizierung II
Steigung αIR zwischen 2,2 und 10 µm
• Klasse 0 : SED Maximum ~ 100 µm
• Klasse I : αIR > 0
• Klasse II : -1,5 < αIR < 0
 Klassische T Tauri Sterne
• Klasse III: pre - main - sequence Sterne
(weak lined T Tauri stars)
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
58
Struktur der Scheiben II
für eine passive Scheibe:
• Vertikale Isothermie angenommen
h cs
• daraus folgt: r  v
h
  1/ 2


r
c
s

r
• mit
folgt r
Scheibe weitet auf für β < ½
• Temperaturprofil Tdisk  r 3 / 4
cs  r
3 / 8
h
 r1/ 8
r
Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben
Benjamin Mück
59
Planetenbildung
Minimum Mass Solar Nebula:
• Untere Grenze für die Menge an Gas für
Entstehung von Planeten
• Masse der schweren Elemente + H und He
Solare Zusammensetzung
• Sonnensystem in Schalen aufteilen, pro Schale ein
3

Planet
 r  2
  10³

 AU 
• aufsummieren bis 30 AU
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
gcm  2
0.01 Msun
Benjamin Mück
60
Bildung von Planetesimalen
• ein Teilchen mit Geschwindigkeit v und
Radius a erfährt einen Widerstand im Gas
1
FD  CD  a²  v²
2
• Widerstandkoeffiezient CD
9
• für kleine Teilchen (< cm) a  
4
8v
Epstein Regime
CD 
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
3v
Benjamin Mück
61
Stokes
2av
• Reynoldszahl Re 

• Widerstandkoeffizient:
1
Re  1
0, 6
1  Re  800
Re  800
CD  24 Re
CD  24 Re
CD  0,44
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
62
Goldreich – Ward Mechanismus II
• Toomre Q Parameter
•
•
•
•
cs
Q
G
Parameter für die Stabilität der Scheibe
Q < Qcrit Scheibe ist instabil (Eigengravitation)
Q > Qcrit stabil
typischerweise Qcrit ~ 1
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
63
Wachstum nach Planetesimalen II
Kollisionen:
• Wirkungsquerschnitt:
 v ² esc 
  R ² s1 

² 

v ² esc  4GM / Rs
3 Möglichkeiten:
• Auseinanderbrechen der Körper
• elastische Kollision
• Energiefreisetzung
Gravitativ gebunden( im
frühen Sonnensystem favorisiert)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
64
Bildung von Gas – Riesen IV
• Für Q < 1, h/r = 0,05 bei 10 AU, Stern mit
Sonnenmasse
cs~0,33kms-1
Σ ≈ 103gcm²
• höher als Schätzung basierend auf MMSN
• Instabilität zu frühem Zeitpunkt
• Falls eine solche Scheibe verklumpt
4c 4 s
Mp ~
~ 2 MJ
G ²
(MMSN siehe S. 60)
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
65
Bildung von Gas – Riesen V
• Auskühl Zeit: Parameter, ob Instabile
Scheibe verklumpt
U
• tcool 
U thermische Energie pro
4
2T disk Einheitsoberfläche
• für tcool < 3Ω-1 Klumpung
• kurze Auskühlzeit schwer zu erreichen
• bei großen Radien
sehr massive Planeten
oder Braune Zwerge
Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung
Benjamin Mück
66
Planet – Planet Streuung II
• Roche - Potential U
• Jacobi Konstante CJ , energieartige
Erhaltungsgröße im 3 – Körper Problem
• Geschwindigkeit v
CJ = 2U – v²
• Geschwindigkeit – Null Oberflächen
CJ = 2U
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
67
Planet – Planet Streuung III
• Ein Teilchen kann diese Oberfläche nie
durchqueren
•
• Eingeschlossenes Volumen
endlich
Teilchen bleibt dort für
immer
Hill Stabil
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
68
Planet – Planet Streuung IV
• Δ Bahntrennung
• a3 = a2(1+ Δ)
• kritische Trennung:
Δc ~ 2,40(µ2+µ1)1/3
• Δ > Δc Stabil
Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen
Benjamin Mück
69

Entstehung von Planetensystemen