1.3 Beschleunigung, Kraft und Masse (Dynamik)
Ursache der Bewegung?
zu früheren Zeit Beschleunigung
Im neuen Beobachtungsintervall: keine Ursache einer Beschleunigung angenommen!
a0
v
 v  konstant
t
Beharrung der Bewegung
1. Newtonsches Axiom
1687
Ursache für eine Beschleunigung wird Kraft genannt!
a

F
Ansatz: F = (Eigenschaft des Körpers, genannt “Trägheit”)  a
nein!
Volumen? Teilchenzahl? Farbe?
Richtung  Vektor


F  ma
Einheit der Kraft F
Masse m bestimmt mit Waage und Urkilogramm
Einheit 1kg
2. Newtonsches Axiom
m




1
kg

1
N
Newton


s2
Was ist 1N ?
Freier Fall
Versuch mit Fallkette  freier Fall ist Bewegung mit konstanter Beschleunigung
Fallhöhe h in Zeit t
h  gt
1
2
2

g = 9,81 m/s2
Ursache Gravitationskraft, Schwerkraft
Körper von 1kg zeigt Schwerkraft von 9,81 N !
 Referenzkraft
g unabhängig von der Höhe  Vergleiche wählbare Höhe mit Erdradius
h << Erdradius 6370km
gleich für alle Körper!
Beobachtung?  große Unterschiede
FR
v
zusätzliche Kraft durch Reibung
FG=mg
Gesamtkraft F = FG -FR
Vakuum
Kraft ist ein Vektor
Bewegung auf einer schiefen Ebene
parallel zur Ebene
Fd
Fd = FG  sin a
Fs
FG
senkrecht zur Ebene
Fs = FG  cos a
a
dynamische Wirkung
a = 0  Körper bleibt liegen
a = 90°  Körper fällt frei
statische Komponente
Nachweis der statischen Komponente  Versuche zur Verformung von Körpern
1.4 Verformung und Elastizität von Materialien
“kleine” Kräfte  Verformung ist spontan reversibel  Material elastisch
proportional
l  l  l0  F
Hookesches Gesetz
Draht
FG   Fel  D  l
Gleichgewicht
Federkonstante [N/m] des Drahtes
l0
l
Kraftmesser: Federwaage
1
Fel   D  l   E  A0 
 l
l0



Materialeigenschaft Elastizitätsmodul [N/m ]
FG = mg
2
mechanische Spannung
1
N
m2
 1Pa  10 5 bar 

F
l
E
A0
l0
Körperform
relative Geometrieänderung
Grenzen des Hookeschen „Gesetzes“
Spannungs-Dehnungs-Diagramm von Kupfer
20
Spannung  107 N/m2
Hooke'scher Bereich
15
10
5
0
1
2
Dehnung l/l
ECu = 7,5·1010N/m2
10 -3
3
4
Zerreißen
Atomistisches Bild
mikroskopisch
Draht
Bruch ist
vorbereitet
Fehlstellen
wandern
schematische Stufenversetzung
Übergang: elastisch  plastisch  reißen
Streckung irreversibel
Verformung von organischem Material
Experiment Gummischlauch
Relaxation von Verformungen
vulkanisierter Gummi
6
Bandscheibenmodell
F
hart
20 mm
l/l
  l/l
5
Übergang
4
Fläche A=23,5 cm 2
3
1
0
10
20
 (bar)
Druck: 1 bar = 105 Pa
 10
N
cm 2
30
40
Stauchung
mm in mm
Stauchung l l
2
4
hart
3
Entlastung
2
1
weich
0
elastisch
Kraft auf A in kN
2,35
10
4,70
20
7,05
30
Druck in bar
langsame Regeneration
9,40
40
Verbiegungen und Verdrillungen
Scherungsmodul
Abhängigkeit von der Querschnittsgeometrie
Dr
neu u cksei
Zug tra le te
s e i Fase
te
r
optimierte Querschnitte nach Materialverbrauch oder Gewicht ....
Typen von
Kräften

1.3 Beschleunigung, Kraft und Masse (Dynamik)