Winkel
Ein Übungsprogramm
der
IGS - Hamm/Sieg
© IGS-Hamm/Sieg 2006
Dietmar Schumacher
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Vorbemerkungen:
Du bekommst in dieser Übung die wesentlichen
Informationen zu Winkeln erklärt.
Bezeichnungen am Winkel
Ein Winkel besteht aus:
A
Hier findest Du ein paar
in der Geometrie immer
wieder benutzte
griechische Buchstaben.
a  alpha
Scheitelpunkt S
b  beta
a
g  gamma
d  delta
B
Winkel werden mit griechischen
Buchstaben benannt, man kann sie
aber auch so benennen:
(a,b) Winkel mit den Schenkeln a und b
A,S,B Der Scheitelpunkt ist S
e  epsilon
p  pi
Die Winkelarten
Nullwinkel a = 0°
spitzer Winkel 0° < a < 90°
a
rechter Winkel a = 90°
a
a
stumpfer Winkel 90° < a < 180°
Die Winkelarten
a
gestreckter Winkel a = 180°
a
a
überstumpfer Winkel 180° < a < 360°
Vollwinkel a = 360°
Konstruktion einer Winkelhalbierenden
Ich zeichne einen Winkel mit dem
Scheitelpunkt A
P4
P1
Um den Scheitelpunkt A zeichne
ich einen Kreis mit einem
beliebigen Radius r
Der Kreis schneidet die Schenkel
des Winkels im Punkt P1 und P2
Schenkel
Um P1 und P2 zeichne ich jeweils
einen Kreis mit dem gleichen
Radius, der aber größer ist, als der
Radius P1A
A
P2
P3
Schenkel
Die beiden Kreise schneiden sich
in den Punkten P3 und P4.
Ich zeichne eine Gerade durch die
Punkte P3 und P4; es ist die
Winkelhalbierende.
Winkel an sich zwei schneidenden Geraden
a
Gegenüberliegende Winkel heißen
Scheitelwinkel, sie sind gleich groß.
a = b
b
g
p
Nebeneinander liegende Winkel heißen
Nebenwinkel; sie haben zusammen
eine Größe von 180°.
g + p = 180

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