Schwerefeld der Erde
Bouguer Anomalie USA
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Potentialfelder der Erde
Schwerefeld
Magnetfeld
Dipolfeld mit Nord- und Südpol
• Magnitude variiert um Faktor zwei
•
radialsymmetrisch
• weltweit ungefähr gleich gross
•
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Gravitationskraft
F = G·m1·m2 / r2
G: allgemeine Gravitationskonstante
(6.67·10-11 Nm2/kg2)
F = m1·a = G·m1·m2 / r2
g = G·ME / RE2 ≈ 9.81 m/s2
Einheit:
g: Erdbeschleunigung
ME: Masse der Erde
RE: Radius der Erde
1 Gal = 1 cm/s2 = 0.01 m/s2
(d.h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung)
1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2
(d.h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung)
(nach Galileo Galilei)
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Gravimeter
Relativgravimeter:
• Veränderung gegenüber
einem Nullpunkt
• Messung: Federauslängung
• Genauigkeit: ± wenige μGal
LaCoste-Romberg-Gravimeter
Absolutgravimeter:
(Relativgravimeter)
• absolute Schwere
• keine Kalibrierung nötig
• Messung: freier Fall, (Schwerependel)
• Genauigkeit: ± 10 μGal
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Schwerefeld
Komponenten des Schwerefeldes:
- Gravitationswirkung der Erdmasse
- Zentrifugalkraft (aus Erdrotation)
- Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde
- Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne)
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Äquator vs. Pol
Unterschiede in der Erdbeschleunigung
am Äquator im Vergleich zum Pol:
• höhere Zentrifugalkraft am Äquator
→ geringere Schwere (-∆g)
• größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt
→ geringere Schwere (-∆g)
• zusätzliche Masse wg. größerem Radius
→ höhere Schwere (+∆g)
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Maßgebliche Faktoren
• Geographische Breite (φ)
Korrektur
möglich
• Topographische Höhe (∆R)
• Verteilung der Massen in der Erde (M)
Korrektur für geographische Breite  Normalschwere:
g0 = ge·(1+ 0.005278895·sin2φ + 0.000023462·sin4φ)
g0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [mGal]
ge: theoretische Gravitation am Äquator [978,031.85 mGal]
φ: Breitengrad des Meßpunktes [°]
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Form der Erde
GFZ Potsdam
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Geoid
Physikalisches Modell der Erdfigur:
Fläche gleichen Schwerepotentials
(durch den mittleren Meeresspiegel der
Weltmeere repräsentiert)
Geometrisches Modell
der Erdfigur: Ellipsoid
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Lotabweichung
Differenz zwischen wahrer Lotrichtung
und theoretischer Ellipsoidnormalen
(sie entspricht der Neigung zwischen Geoid
und Ellipsoid und verzerrt terresterische
Vermessungsnetze)
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Geoidundulationen
[m]
Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid
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Freiluftkorrektur
Korrektur für Unterschiede in
der topographischen Höhe:
gF [mGal] = 0.308·h [m]
(Masse der Topographie
bleibt unberücksichtigt)
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Freiluftanomalie
(Free air anomaly, FAA)
Abweichung von der Normalschwere g0:
∆gF = gbeob + gF - g0 (= gF - g0)
Freiluftschwere: gF = gbeob + gF
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Beispiel für FAA
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Bouguerkorrektur
Korrektur für die Masse
zwischen Meßpunkt
und Referenzniveau:
gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = 0.0419·ρ [g/cm3]·h [m]
Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ
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Bouguerkorrektur an Land
gB [mGal] = 0.0419·ρ·h = 0.112·h [m]
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Bouguerkorrektur überm Meer
gB [mGal] = 0.0419·(ρw-ρc)·hw = -0.0687·h [m]
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Bougueranomalie
(Bouguer anomaly, BA)
Abweichung von der Normalschwere g0:
∆gB = ∆gF - gB (= gB - g0)
Bouguerschwere: gB = gbeob + gF - gB
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[mGal]
Beispiel für FAA & BA
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Bedeutung von FAA & BA
Freiluftanomalie
(FAA)
→ Information über Isostasie
(FAA = 0 bei Isostasie)
gtop
→ Information über Mohotiefe
Bougueranomalie
(BA)
(z.B. BA < 0 bei Krustenwurzel)
Strobach (1991): Unser Planet Erde
topographische Korrektur (gtop):
berücksichtigt die Schwerewirkung
seitlicher Massen
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Einflußfaktoren
Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die
Schwereanomalie beeinflussen:
• Tiefe (z)
• Größe (R)
• Dichtekontrast (∆ρ)
Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.
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Kugelförmiger Körper
Tiefe (z)
Größe (R)
Dichtekontrast (∆ρ)
Unterschiedliche
Interpretationen derselben
Schwereanomalie
Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics.
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Topographie USA
Bouguer Anomalie USA

Relativgravimeter