Quali- Aufgaben
ges.: Fläche
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ges. Fläche X
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ges.: Schraffierte Fläche
A Kreis = 78,5 cm²
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ges.: Schraffierte Fläche
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ges.: Fläche Dreieck
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Zusammengesetzte Flächen
berechnen
Lösungsmöglichkeiten
Zum Berechnen dieser Aufgaben wird der Pythagoras
benötigt!
Möglichkeit der Flächenberechnung
1. Rechteck groß berechnen
17,5
2. Rechteck klein abziehen
3. Acht Eckquadrate addieren
ges.: Schraffierte Fläche
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Möglichkeit der Flächenberechnung
ges.: Schraffierte Fläche
1. Kreisfläche berechnen
2. Quadrat subtrahieren
Problem: Seitenlänge des Quadrats finden
A Kreis = 78,5 cm² Tipp: Seite zum rechtwinkligen Dreieck ergänzen
- mit dem Durchmesser des Kreises
- oder mit dem Kreisradius
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Möglichkeit der Flächenberechnung
1. Rechteck berechnen
2. Dreiecksflächen
subtrahieren
Problem: Höhe des Rechtecks fehlt
ges.: Fläche des X
Tipp: Zum rechtwinklige Dreieck ergänzen
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Möglichkeit der Flächenberechnung
Benötigt: Höhe Dreieck
ges.: Fläche Dreieck
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Lösungen
5,4
A Halbkreise: 1,8² * 3,14 = 10,17 cm²
Seite a:
19,44
1,8 cm * 4 = 7,2 cm
7,2
Seite b: 9² - 7,2² = b²
ges.: Fläche
10,17
81 – 51,64 = b²
√29,16 = √b²
5,4 cm = b
Fläche Dreieck:
7,2 * 5,4 = 19,44 cm²
2
Fläche gesamt: 19,44 + 10,17 = 29,61 cm²
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3,54² + 3,54² = h²
Höhe Figur:
12,53 + 12,53 = h²
√25,06
5,00
5m
Fläche Quadrat:
ges. Fläche X
= h
7 * 5 = 35 m²
Flächen Dreiecke groß:
3,54² * 2 = 12,53 m²
2
Flächen Dreiecke klein:
2,12² * 2 = 4,49 m²
2
Fläche X: 35 - 12,53
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= √ h²
- 4,49
= 17,98 m²
Radius: r² = 78,5 cm² : 3,14
√ r² = √ 25
90°
5
r =
5 cm
A Kreis = 78,5 cm²
ges.: Schraffierte Fläche
Fläche Dreieck:
5*5
2
= 12,5 cm²
Fläche Quadrat: 12,5 cm² * 4 = 50 cm²
Schraffierte Fläche: 78,5 cm² - 50 cm² =
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28,5 cm²
ges.: Schraffierte Fläche
1. Rechteck klein berechnen
h klein: 18,5 – 2 – 2 – 2 – 2 = 10,5 cm
b klein: 17,5² - 10,5² =
b²
306,25 – 110,25 = b²
√ 196 = √ b²
14 cm
10,5
14
=
b
A Rechteck kl: 10,5 * 14 = 147 cm²
2. Rechteck groß berechnen
14,5 * 18 = 261 cm
A Rechteck groß – klein:
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261 – 147 =
114 cm
3. Acht Eckquadrate:
2* 2 * 8 = + 32 cm²
Gesamtfläche:
146 cm²
Höhe Dreieck: 21² + 26² =
h²
441 + 676 =
h²
√ 1117
= √ h²
33,42
33,42 cm =
A Dreieck: 28 * 33,42 =
2
ges.: Fläche Dreieck
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h
467,88 cm²

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