Was ist ein Möbiusband?
• Stellt eine geschlossene Fläche dar, die nur eine
Seite hat.
• Ist ein dreidimensionales Objekt
Woher kommt der Name
Möbiusband?
Das Möbiusband wurde nach dem deutschen
Mathematiker August Ferdinand Möbius benannt, der
um 1800 als Pionier der Topologie galt.
( Pionier der Topologie= spezielles Teilgebiet der
Mathematik)
Was braucht man dazu?
Material:
•
Schere
•
Papier
•
Stift
•
Klebstoff
Wie
es gemacht?
gemacht?
Wie wird
wird es
Man schneidet einen Streifen Papier
herunter.
Man dreht ein Ende des Streifens einmal (180
Grad) und verklebt es dann mit dem anderen
Ende.
Fertig ist das Möbiusband!
Jetzt der Beweis der fehlenden
Rückseite:
Man setzt den Stift an
und zieht das Papier so lange unter dem Stift
durch, bis man wieder auf den Beginn des
Striches stößt. Sieht man sich das Band nun an,
merkt man schnell, dass man "beide" Seiten
bemalt hat. Und das ohne abzusetzen!
Zum Beweis der fehlenden Rückseite kann man
das Band auch zerschneiden.
Und siehe da: tatsächlich! Beide Seiten sind
angemalt. Und das, obwohl man den Stift gar
nicht abgesetzt hat.
Beobachtung!
• Wenn man auf der Oberseite des
Möbiusbandes die Linie entlang zieht,
geriet man plötzlich auf die untere
Seite, ohne den Stift abzusetzen!

Woher kommt der Name Möbiusband?