University of Vienna
Department of Meteorology
and Geophysics
Die Fingerprint Technik
der
VERA
von Matthias Ratheiser
2.4.2003
Informationstag Austrocontrol
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Inhalt des Vortrags
1.) Grundlage der Methode
2.) Implementierung in ein Interpolationsverfahren
3.) Das physikalische Modell hinter dem thermischen Fingerprint
4.) Fallstudie
5.) Der dynamische Fingerprint
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2.4.2003
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14
nicht erklärt
12
erklärt
Interpolation
relative Änderung
10
Messungen
8
6
4
2
0
1
2
32
4
35
6
47
8
-2
räumliche Achse
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59
10
11
6
12
137
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Ansatz der slpine-funktion nach Reinsch (thin plate spline):
I   w k A x k   O x k   JA 
n
k 1
2
Kostenfunktion
13
Penaltyfunktion
(Index A: analysiertes Feld; Index O: Beobachtungen)
Wir ersetzen O durch fehlerkorrigierten Wert: O  O*
und fordern, dass A - O* = 0 ist.
Analyse geht durch modifizierte
Messwerte
Penalty-Funktion wird alleine
minimiert
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2
 A 
mit J(A )   
dx
2 
1
 x 
2
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Aufspalten der Stationswerte:
wichtiger Skalierungsfaktor
A x   U x   c m x m x   cd x d x   ...
Mit Gebirgseinfluss
Nicht erklärbarer Anteil
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bekanntes, idealisiertes Feld
des Gebirgseinflusses
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Beispiel für die Quantifizierung des
thermischen Einflusses
eines Gebirges auf ein Bodendruckfeld
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Höheninformation:
Topographie der Alpen in 1km Auflösung
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Physikalische Annahmen
•reduziertes Luftvolumen und Lage der
Heizflächen im Tal
•Berücksichtigung der Stabilität der Luft
•3D-Netz im Alpenraum:
dx = 20km
Wichtige Größe!
dy = 20km
dz = 500m
•konkrete Domäne
1581km x 1161km x 4500m
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20km
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Schema zur Berechnung der
mittleren Topographie
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150
W/m2
•Ausgangswerte: Standardatmosphäre
•T für leeres Element aus Strahlungsheizung für mittlere Höhe und
horizontale Fläche (Dauer
6 Stunden)
•T wird erhöht um den Faktor der
Volumenreduktion
•T wird vermindert um den Faktor
der Flächenreduktion
•T wird verändert durch eine Dichtekorrektur
diskretes Temperaturprofil mit 9 Stützstellen
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Korrektur für überadiabatische Gradienten
Umrechnung für Druck:
hydrostatische Beziehung
5
ab Schicht 5, wo T=TS T dazu
bis Erdboden
weiter reduzieren für PMSL
(Standard)
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Fallbeispiel: Kältehoch vom 31.3.2002 um
03 UTC
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31.3.2002, 03 UTC
ohne
mit
FingerFingerprint
print
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station
PMSL
station
PMSL
1
1025.9
6
1022.4
2
1021.3
7
1022.5
3
1020.3
8
1023.4
4
1021.3
9
1023.8
5
1023.9
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„Synoptischer“ Anteil
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Gebirgsanteil
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Without
Fingerprints
units: hPa, n=260
With Fingerprints
Maximum
difference
2,57
9,82
Minimum
difference
-1.22
-4,86
range
3,79
14,68
Mean value
0,13
0,25
Standard deviation
0,34
0,43
RMS
0,36
0,50
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Der dynamische Nordströmungs-Fingerprint
•Konstanter Druckgradient von Norden nach Süden von 1 hPa/km
•Anbringen einer iterativen gewichteten Mittelung:
p
1
8
 wi
8
w p
i 1
i
i
mit
wi  e
hi 



 1500 m 
i 1
wi = 1.0 bei hi = 0 m … wi = 0.13 bei hi = 3000 m
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Zusammenfassung
• Die Fingerprints ermöglichen ein Mehr an Information in einer
höheren Auflösung im Vergl. zu den reinen Messungen.
• Zusatzwissen über die Beeinflussung der Bodenfelder wird
durch ein physikalisches Modell quantifiziert.
• Die Faktoren werden für jeden idealisierten Fingerprint an
allen Punkten berechnet.
• Die Faktoren skalieren das idealiserte Feld an die aktuellen
Verhältnisse.
• Die Analysen zeigen mesoskalige Details und werden objektiv
verbessert.
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Informationstag Austrocontrol
Danke für Ihre Aufmerksamkeit !
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Die Fingerprints und aLMo
VERA
aLMo
aus 1km Topographie
aus 7km Topographie
10km-FiPri durch Mittel der Min.top.
zum downscaling des pmsl Feldes bei
der Interpolation auf regelm. Gitter
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