Kreisbahn
Schwingung
Welle
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Inhalt
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Bewegung auf einer Kreisbahn
Schwingung
Welle
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Beispiele für Auslenkungen in Form von
Schwingungen und Wellen
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Bewegung auf einer Kreisbahn
3
Bewegung auf einer Kreisbahn
Periode
Frequenz
Kreisfrequenz,
Winkelgeschwindigkeit
T  s
1 1 

T  s 
2 1 

T  s 
4
Schwingung
5
Schwingung: Projektion der Kreisbewegung
Periode
T [s]
6
Schwingung als Funktion der Zeit
Periode
T [s]
Zeit
7
Auslenkung als Funktion der Zeit: Sinus-Kurve
x(t )  x0  sin t
1,0
sin(t)
0,5
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
Zeit t [s]
-0,5
-1,0
T  s
Periode, Zeit für eine Umdrehung
Winkelgeschwindigkeit
T  s
2 1 

T  s 
8
Von der Schwingung zur Welle
Richtungsvektor

k
Ort
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Schwingung mit Ausbreitung im
Raum: Welle
Wellenlänge
 m
Ort
Wellenvektor
 2  1 
k 
  m 
10
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
Ausbreitungsgeschwindigkeit v 
Wellenlänge


 m
   
T k s
Ort
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Zusammenfassung (1)
Schwingungen sind -in Abhängigkeit von der
Zeit- periodische Auslenkungen einer
physikalischen Größe
– Mechanisch:
• Pendel: Auslenkung [m]
• Schall: Druck [Pa]
– Elektromagnetisch:
• Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische
Feldstärke [Vs/m2 = T]
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Zusammenfassung (2)
Wellen sind -in Abhängigkeit von Ort und Zeitperiodische Auslenkungen einer physikalischen
Größe
– Mechanisch:
• Wellen in festen Körpern, z. B. einem Seil: Auslenkung [m]
• Schall: Druck [Pa]
– Elektromagnetisch:
• Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke
[Vs/m2 = T]
• Periode, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: v=λf
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Zusammenfassung (3)
• Die Frequenz eines frei
schwingenden Systems
hängt nur von seinem
Aufbau ab
– nicht von der Art der
Anregung
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FAZ 28.11.2005
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FAZ 28.11.2005
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Finis
• Die Frequenz eines frei
schwingenden Systems
hängt nur von seinem
Aufbau ab – nicht von
der Art der Anregung
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Schwingung