Magnetfeld
WPP
Daniel Thoeren
Felder des Mobilfunks
Inhaltsverzeichnis
WPP
•
Einleitung
•
Freiraumausbreitung
•
Reflextion & Streuung
•
Beugung
•
Mehrwegeausbreitung
•
Schwund (Fading)
•
Wellenleitereffekte
•
Wellenausbreitungsmodelle
• Fazit&Schluss
Inhaltsverzeichnis
WPP
-Einleitung
•
Einleitung
•
Freiraumausbreitung
-Reflektion&
•
Reflextion & Streuung
Streuung
•
Beugung
•
Mehrwegeausbreitung
•
Schwund (Fading)
•
Wellenleitereffekte
•
Wellenausbreitungsmodelle
-Freiraumausbreitung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
WPP
Einleitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• Netzbereiber (Provider) hat Versorgungsgebiet mit
möglichst Flächendeckenden Empfang zu versorgen
-Reflektion&
• Begrenzte Frequenzen
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
• Handover mit einer bestimmten Erfolgsrate
aus diesen Gründen muss der Provider das Funknetz
plannen
-Schwund
(Fading)
• Ausbreitungsanalyse
-Wellenleitereffekte
• Versorgungsanalyse
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
Freiraumausbreitung
WPP
-Einleitung

PE  PS * (
) 2 * GS * G E
4 * * d
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
• Fresnelzone :
-Mehrwegeausbreitung
• erste Fresnelzone sollte Frei von
Hindernissen sein (Praktisch im Mobilfunk nicht
möglich)
-Schwund
(Fading)
• erste Fresnelzone halb Verdeckt==>dämpfung 6dB
-Beugung
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
b
 *d s *d E
d
0,32m * 500m * 500m
b
1000m
b  8,944m
WPP
Reflektion & Streuung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Kohärente Streuung:
-Rauhigkeit der Flächen klein im Vergleich zur Wellenlänge
-wirkt wie eine Richtantenne
• Inkohärente Streuanteile:
-Rauhigkeit der Flächen groß gegenüber der Wellenlänge
-viele Teilwellen mit unterschiedlicher Phase sowie
Intensität
-wirkt wie eine Antenne mit niedrigen Gewinn
WPP
Beugung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Wellen werden an Hindernissen in den
Abschattungsraum umgelenkt
• Wellenfronten ebener Wellen können nach
Huygscheschen Prinzip in Elementarwellenzentren
zerlegt werden von denen Kugelwellen in den Raum
abgestrahlt werden
• Abhängig von Wellenlängen und Abmessung des
Hinderniss
• Ab 5GHZ kann die Beugung vernachlässigt werden
WPP
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
Beugung
WPP
Mehrwegeausbreitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• Signal kommt am Empfänger durch verschiedene
Wege an.
-Reflektion&
Streuung
Dies kann resultieren aus:
-Beugung
• Beugung
-Mehrwegeausbreitung
• Streuung
-Schwund
(Fading)
• Reflektion
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
Mehrwegeausbreitung
WPP
Zweiwegeausbreitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Zweiwegeausbreitung Empfangssignal Laufzeit:
y(t )  a1 (t 1 )  a2 (t  2 )
• Komplexe Fouriertransformierte Übertragungsfunktion
Impulsantwort:
H ( f )  H ( f ) exp( j)
 A1 * exp( j * 2 *  * f * 1 )  A2 * exp( j * 2 *  * f * 2 )
WPP
Mehrwegeausbreitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
• Laufzeiten:
N
er   ai * p(t  ti )
i 1
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Phasenzustände:
N
er   ai * cos(2f 0t  i )
i 1
N
N
i 1
i 1
er  cos(2f 0t ) ai * cos(i )  sin(2f 0t ) ai * sin(i )
er  x * cos(2f 0t )  y * sin(2f 0t )
WPP
Mehrwegeausbreitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
• Laufzeiten:
N
er   ai * p(t  ti )
i 1
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
• Phasenzustände:
N
er   ai * cos(2f 0t  i )
i 1
N
N
i 1
i 1
er  cos(2f 0t ) ai * cos(i )  sin(2f 0t ) ai * sin(i )
er  x * cos(2f 0t )  y * sin(2f 0t )
-Fazit&Schluss
Zufallsgrößen
WPP
Mehrwegeausbreitung
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• durch Mehrwegeausbreitung überlagern sich die an der
Antenne empfangen Signale
• Phasenwerte der Signale sind durch unterschiedliche
Laufzeiten unterschiedlich
• ==>konstruktive oder destrukive Interferenz
• Laufzeitunterschiede von maximal 16ms (4Bit) im
Empfänger durch Entzerrer korrigierbar
• Laufzeitunterschiede > 16ms führen zu Bitfehlern
WPP
Schwund (Fading)
-Einleitung
-Reflektion&
• „Fast Fading“
-NLOS Rayleigh Verteilung
-LOS Rice-Verteilung
Streuung
• „Slow Fading“
-Freiraumausbreitung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
Schwund
WPP
Fast fading
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Mehrwegeausbreitung
• Untersuchen in kleinen Abstandsintervallen
==>Freiraumdämpfung sowie slowfading nahezu
identisch
• in diesem Intervall variiert der Pegel um einen
Konstanten Mittelwert
Schwund
WPP
Rayleigh-Fading(NLOS)
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
• Zufallsgrößen x , y:
N
y   ai * sin(i )
N
x   ai * cos(i )
i 1
i 1
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Gaussverteilt, Mittelwertfrei=> mx=0 my=0, sowie
statistisch unabhängig, sowie gleiche Varianz, da keine
Teilwelle dominiert, da keine Sichtverbindung
x2

1
2
p ( x) 
* e 2*
2 *  *
• Pegel proportional zum Betrag von r
r  x2  y2
y2

1
2
p( y ) 
* e 2*
2 *  *
Schwund
WPP
Rayleigh-Fading(NLOS)
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• Überlagert man nun die Gaussverteilung p(x) sowie p(y)
so führt dies zur Rayleigh Verteilung:
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
p(r ) 

r
r
2
*e
r2
2* r 2
WPP
Schwund (Fading)
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• „Fast Fading“ resultiert aus wechselden
Phasenrealationen sowie Interferenz
• „Slow Fading“ resultiert aus Abschattung
(shadow Fading)
• Gesamtschwund=Fast Fading+Slow Fading
WPP
Wellenleitereffekte
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Wald verhalten wie ein dielektrischer Leiter
• Strasse reflektion an Mauern durch die
Strassenschluchten
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Provider braucht Ausbreitungsanalyse
• exakte Berechnung von realen Ausbreitungsverlusten
aller Faktoren fast nicht möglich
• Kenntnis für die Planung von Funknetzen aber
notwendig
daher Ausbreitungs-Modellrechnungen:
• beruhen auf umfangreichen Meßreihen
• so lassen sich für bestimmte Umgebungen innerhalb
gewisser Grenzen angenäherte Abschätzungen machen
• Mittelwert
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Okumura-Hata Modell(Makro)
• COST- 231 HATA Modell (Makro)
• COST231-WalfishIkegami(Mikro/Strassenschluchten)
• Flat-Edge-Model(Mikro/ Strassenschluchten)
• Epstein-Peterson-Methode(Topografische
Hindernisse)
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
Okumura-Hata Modell
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• A (dB) = 69.55 + 26.16log(F) - 13.82log(H) + (44.9 6.55log(H))* log(D) + C
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
•
•
•
•
Frequenzbereich bis 1000 MHz
Entfernungen von 1 bis 20 km
für Sendeantennen ab 30 Meter Höhe
gut geeignet für Makrozellen
•
C=
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
Umweltkorrekturfaktor:
-0 dB für eine Grossstadt
-5 dB für städtisches Gebiet
-10 dB für vorstädtisches Gebiet
-17 dB für Land
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST- 231 HATA Modell
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• A (dB) = 46.3 + 33. 9log( F) - 13. 82log( H) + (44. 9 6.55log( H))* log( D) + C
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
• vergleichbar mit Okumura-Hata Modell
• für den Frequenzbereich um 1800 MHz geeignet
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
•
C=
Umweltkorrekturfaktor:
-0 dB für eine Grossstadt
-5 dB für städtisches Gebiet
-10 dB für vorstädtisches Gebiet
-17 dB für Land
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Gültigkeit für:
-Bereiche von 20m bis 5 km länge
-BS-Antennenhöhen im Bereich von 4m bis 50m
-LOS
-NLOS
• Dämpfung besteht aus zwei Anteilen:
-Rooftop-to-street=Beugungdachkante+Reflektion
-Multiple-screen-diffraction=Mehrfachbeugung
• Gesamtdämpfung=Rooftop-to-street+Multiple-screendiffraction
• empfohlene Einsatzbereich für BS Antennenhöhen
deutlichoberhalb der Dachkante
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• LOS:
DF , LOS
dB
 42  26 lg(
d
f
)  20 lg(
)
km
MHZ
d  20 m
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• NLOS:
DF , NLOS
dB
DF 0 DF ,rts DF ,msd



dB
dB
dB
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• NLOS:
DF , NLOS
dB
DF 0 DF ,rts DF ,msd



dB
dB
dB
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
DF 0
d
f
 32,4  20 lg( )  20 lg(
)
dB
km
MHZ
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• NLOS:
DF , NLOS
dB
DF 0 DF ,rts DF ,msd



dB
dB
dB
-Reflektion&
-Beugung
DF 0
d
f
 32,4  20 lg( )  20 lg(
)
dB
km
MHZ
-Mehrwegeausbreitung
DF ,rts
Streuung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
dB
h  hMS
w
f
 16,9  10 lg( )  10 lg(
)  20 lg(
)+
m
MHZ
m
 10  0,351* / 
2,5  0,075* ( /   35)
4,0  0,114* ( /   55)
0    35
35    55
55    90
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
dB
DF ,msd

Streuung
dB
-Beugung
DF ,msd 1
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
DF , NLOS
• NLOS:
dB
DF ,msd , 2
dB
DF ,msd , 2
dB
DF ,msd , 2
dB
DF ,msd ,1
dB

 18lg(1 
DF ,msd , 2
dB
DF 0 DF ,rts DF ,msd



dB
dB
dB
 k d * lg(
hBS  h
)
m
 54
hBS  h
m
h  h
d
 54  0,8 * BS
*
m
0,5km
 54  0,8 *
d
f
b
)  k f * lg(
)  lg( )
km
MHZ
m
Für hBS  h
sonst =0
hBS  h
d  0,5km
& hBS  h
d  0,5km & hBS  h
Wellenausbreitungsmodelle
WPP
COST-Walfisch-Ikegami
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
DF , NLOS
• NLOS:
dB
DF ,msd
dB

DF ,msd ,1
dB

DF ,msd , 2
dB
DF 0 DF ,rts DF ,msd



dB
dB
dB
 k d * lg(
d
f
b
)  k f * lg(
)  lg( )
km
MHZ
m
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
k d  18
h  h
k d  18  15* BS
h
f
 1)
925MHZ
f
k f  4  1,5(
 1)
925MHZ
k f  4  0,7(
hBS  h
hBS  h
Mittelgrosse Stadt
Großstadtzentrum
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Flat-Edge-Model
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
• Unterschied zu Cost 231 Walfish-Ikegami-Model:
• Häuser werden als kolineare Halbebene modeliert
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
• Berechnung Beugungsdämpfung durch Auswertung
der komplexen Fresnelintegrale
-Schwund
(Fading)
• Ebenfalls Rooftop-to-street sowie Multiple-screendiffraction Anteile
-Wellenleitereffekte
• Rooftop-to-street „gebeugter“ und „reflektierter“
Strahl werden getrennt betrachtet
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• besser geeignet für kleine Einfallswinkel
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Epstein-Peterson-Methode
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Hauptkanten verschiede Hindernisse z.B Berg
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Epstein-Peterson-Methode
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Hauptkanten verschiede Hindernisse z.B Berg
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Epstein-Peterson-Methode
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Hauptkanten verschiede Hindernisse
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Epstein-Peterson-Methode
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
• Hauptkanten verschiede Hindernisse
-Reflektion&
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Gesamtdämpfung= Summation aller Dämpfungen
WPP
Wellenausbreitungsmodelle
Epstein-Peterson-Methode
-Einleitung
-Freiraumausbreitung
-Reflektion&
• Fazit:
-Mobilfunkplannung aufwendiger als vorher
angenommen
Streuung
-Beugung
-Mehrwegeausbreitung
-Schwund
(Fading)
-Wellenleitereffekte
-Wellenausbreitungsmodelle
-Fazit&Schluss
• Danke für ihre Aufmerksamkeit

Feldausbreitung