Mathematik Jahrgangsstufe 11
Koordinatengeometrie
Anwendungen
Mathematik Jahrgangsstufe 11
Koordinatengeometrie
Vorgehensweise
Problem
Geometrische
Interpretation
Geometrische
Lösung
Interpretation
der Lösung
Lösung
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Koordinatengeometrie
Der Klassiker
Achilles und die Schildkröte
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Koordinatengeometrie
Achilles 1
Schildkröte: y =
x + 100
Achilles:
y = 10•x
100
x=
9
Die Bilder sind entnommen von: http://www.mightymueller.de/mathe/kneipe/achill/achill.html
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Koordinatengeometrie
Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit
LS11 S.21 A 8
km
P(0|180), m=180
P(0|170), m=120
LS11 S.14 A 10
P(0|107), m=30
h
km
P(0|114), m=-25
Punkt-Steigungs-Form
h
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Koordinatengeometrie
Zulauf, Ablauf, Verbrauch
LS11 S.16 A 8
P(0|3), m=6
P(0|2), m=7
Punkt-Steigungs-Form
Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen,
die zusätzlich zu beachten sind!
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Koordinatengeometrie
Zwei-Punkte-Form
144°
100°
links: P( 24| 0)
rechts: Q(174|100)
°C
y = 2/3 x - 16
50°
0°
-16°
mm
mm
x = (y + 16) * 3/2
 x = 3/2 y + 24
y = 3/2 x + 24
°C
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Koordinatengeometrie
Zwei-Punkte-Form 2
LS11 Seite 16 A9
cm
80 cm hohe Regentonne
P(2|25)
Q(5|33)
Zwei-Punkte-Form
y = 8/3 x + 59/3
min
80 = 8/3 x + 59/3
 x = 22 5/8 = 22,625
22 min 37,5 sec
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Koordinatengeometrie
Geometrie
Mindestens (BASIC) eine zeichnerische Lösung sollte jeder können!
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Koordinatengeometrie
Aufgaben
Aufgaben:
BASICs:
LS11 Seite 14: A 10
LS11 Seite 16: A 8, 9, 10
LS11 Seite 21: A 8
TOPs:
LS11 Seite 16: A 7
Roboteraufgabe (siehe Homepage/Aushang)

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